On the non-relativistic Casimir effect

Cougo-Pinto, M. V.; Farina, C.; Mendes, J. F. M.; Tort, A. C.

doi:10.1590/s0103-97332001000100008

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“…Since the mode sum (4) only contains odd derivatives of F , the generalized Casimir effect is absent for any function that for small wave vectors vanishes as an even power of the wavevector. Specifically, this rules out the possibility of the Casimir effect with "non-relativistic" dispersion law F (q → 0) ∝ q 2 ; the same conclusion holds in the parallel plane geometry in three spatial dimensions [19,26]. However below we will demonstrate a possibility of a nonrelativistic Casimir effect in spherical shell geometry.…”

Section: One-dimensional Geometrysupporting

confidence: 62%

“…The noteworthy features of this expression, compared to its scalar counterpart (14), are lack of the F ′′ (0) term; the possibility of taking the limit of infinite cutoff scale; and the lack of dependence on the form of the cutoff function itself. The cutoff function did play a role, however: from the large ν and y dependences of (26) we can see that in the absence of the cutoff function, the integral (24) converges and the sum (23) diverges. The effect of the cutoff function is to prevent the change in variables that would allow doing these calculations sequentially.…”

Section: Analysis Of the Mode Summentioning

confidence: 98%

“…The 3/64a universal answer agrees with the evaluation given by Nesterenko and Pirozhenko [15], who used the zeta function regularization procedure. Even though this represents the bulk of the Casimir energy for a conductive spherical shell [40], there are 1/a corrections to this result due to higher order terms in the asymptotic expression (26). These corrections do not require a cutoff and have been calculated [40].…”

Section: Analysis Of the Mode Summentioning

confidence: 99%

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Weyl problem and Casimir effects in spherical shell geometry

et al. 2013

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We compute the generic mode sum that quantifies the effect on the spectrum of a harmonic field when a spherical shell is inserted into vacuum. This encompasses a variety of problems including the Weyl spectral problem and the Casimir effect of quantum electrodynamics. This allows us to resolve several long-standing controversies regarding the question of universality of the Casimir selfenergy; the resolution comes naturally through the connection to the Weyl problem. Specifically we demonstrate that in the case of a scalar field obeying Dirichlet or Neumann boundary conditions on the shell surface the Casimir self-energy is cutoff-dependent while in the case of the electromagnetic field perturbed by a conductive shell the Casimir self-energy is universal. We additionally show that an analog non-relativistic Casimir effect due to zero-point magnons takes place when a non-magnetic spherical shell is inserted inside a bulk ferromagnet.

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Section: One-dimensional Geometrysupporting

confidence: 62%

Section: Analysis Of the Mode Summentioning

confidence: 98%

Section: Analysis Of the Mode Summentioning

confidence: 99%

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Weyl problem and Casimir effects in spherical shell geometry

et al. 2013

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“…[16]). Sejam duas placas metálicas e dispostas paralelamente a uma certa pequena distância uma da outra.…”

Section: O Vácuo Quântico E O Efeito Casimirunclassified

Gravitação semiclássica

Matsas

2005

Rev. Bras. Ensino Fís.

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Fazemos aqui uma breve descrição da teoria semiclássica da gravitação que tem conseguido antecipar de forma bastante robusta alguns efeitos de gravitação quântica. Palavras-chave: relatividade geral, mecânica quântica, teoria de campos quânticos em espaços-tempos curvos, gravitação quântica, gravitação semiclássica, buracos negros, efeito Fulling-Davies-Unruh, radiação Hawking.We make a brief description of the semiclassical gravity theory, which has been able to anticipate some effects of quantum gravity. Keywords: general relativity, quantum mechanics, quantum field theory in curved spacetimes, quantum gravity, semiclassical gravity, black holes, Fulling-Davies-Unruh effect, Hawking radiation. IntroduçãoA relatividade geral formulada em sua forma definitiva em 1915 por Albert Einstein pode ser resumida dizendo-se que o espaço e o tempo, que já tinham sido unificados em um uno espaço-temporal pelo próprio Einstein dez anos antes, tem suas propriedades modificadas pelo conteúdo subjacente de matéria e energia; e vice-versa: as propriedades do espaço-tempo determinam a forma como a matéria e energia se "organizam" tanto no espaço como no tempo (veja p. 121 e Ref.[1] para um estudo abrangente).As propriedades locais do espaço-tempo são completamente determinadas pela sua geometria queé, por sua vez, completamente caracterizada por um objeto matemático denominado métrica. Apenas a título de ilustração, escrevemos as 10 equações de Einstein da seguinte forma compacta:onde Gé a constante de gravitação Universal de Newton e cé a velocidade da luz. O lado esquerdo está associado com a geometria do espaço-tempo enquanto que o lado direito está associado com o conteúdo de matéria e energia do Universo. A relatividade geral além de ser matematicamente elegante possui a virtude de apontar para suas próprias limitações. Elas aparecem como singularidades (divergências) em quantidades observáveis. Por exemplo, usando as equações de Einstein em conjunto com os dados astronômicos atuais somos levados a concluir que o Universo teve um início há uns 13 bilhões de anos atrás e que desde então está em contínua expansão (veja artigo de I. Waga nesta mesma edição). Por mais notável que seja, isso não representaria um problema se a gênesis do Universo não estivesse associada com quantidades divergentes tais como densidade de energia, temperatura e curvatura. Aceitar a realidade física desses resultados significa colocar uma fronteiraà própria ciência que não estaria apta a escrutinar a "física"de tais "regiões". Mas que saída nos resta além da infâmia de depor armas?A relatividade geralé uma teoria clássica, i.e., não incorpora ingredientes quânticos em seu formalismo. Se a teoria de Einsteiné a "teoria da relatividade", a mecânica quânticaé a "teoria da incerteza". Com esta máxima queremos dizer que ao contrário das teorias clássicas, a teoria quântica nos ensina queé impossível conhecer com infinita precisão o comportamento futuro de um sistema por melhor que conheçamos suas condições iniciais. Por exemplo, se quisermos conhecer com...

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“…These two later aspects can be improved by considering the size-effect of the vacuum fluctuation at finite temperature. Regarding the vacuum fluctuation, some analyses of the so called Casimir effect are only partially explored [5] and by considering the non-relativistic limit of the relativistic massive Klein-Gordon field, the results are inconclusive [6]. Our main goal is to address these three parts, by considering the symplectic quantum field theory formulated in a torus at finite temperature.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Size-effect at finite temperature in a quark-antiquark effective model in phase space

Petronilo,

Amorim,

Ulhoa

et al. 2021

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A quark-antiquark effective model is studied in a toroidal topology at finite temperature. The model is described by a Schrödinger equation with linear potential which is embedded in a torus. The following aspects are analysed: (i) the nonclassicality structure using the Wigner function formalism; (ii) finite temperature and size-effects are studied by a generalization of Thermofield Dynamics written in phase space; (iii) in order to include the spin of the quark, Pauli-like Schrödinger equation is used; (iv) analysis of the size-effect is considered to observe the fluctuation in the ground state. The size effect goes to zero at zero, finite and high temperatures. The results emphasize that the spin is a central aspect for this quark-antiquark effective model.

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On the non-relativistic Casimir effect

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Weyl problem and Casimir effects in spherical shell geometry

Weyl problem and Casimir effects in spherical shell geometry

Gravitação semiclássica

Size-effect at finite temperature in a quark-antiquark effective model in phase space

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