On the multiple solutions of the flash equations

Una Solución de la Ecuación de Rachford-Rice para Sistemas Multifases Aplicando el Método Newton-Raphson, un Parámetro de Broyden y el Flash Negativo

“…El resultado más importante, de este análisis es que, a pesar de no existir una relación directa entre el número de fases y componentes, con el número de iteraciones, la Norma Euclidiana tiende a cero, lo que garantiza que la convergencia es absolutamente efectiva. El caso particular de P = 2 fases y N componentes, ha sido el de mayor interés debido a las aplicaciones inmediatas en procesos de separación (Leibovici y Nichita, 2008;Juanes, 2008;Nichita et al, 2006;Vaca et al, 2006;Tiscarreño et al, 1998;Michelsen, 1994). Todas estas investigaciones se han centrado en evaluar la restricción de la ecuación de Rachford-Rice, con el enfoque de minimización de la energía de Gibbs para el flash negativo (Michelsen, 1989) y la estabilidad y convergencia a través de la búsqueda del intervalo óptimo de factibilidad en función del coeficiente distribución.…”

“…La igualdad a cero de la ecuación (6) corresponde a una indeterminación de la ecuación R-RG, lo cual implica que el espacio de solución factible es confinado en hipercubos para el grupo de valores de Ψ k . Para el caso de P = 2 y 3 fases, la igualdad a cero, permite calcular los coeficientes de distribución (K max y K min ) que acotan la solución (Leibovici y Nichita, 2008;Nichita et al, 2006, Vaca et al, 2006Tiscarreño et al, 1998;Michelsen, 1994). Para P fases, la nulidad de la ecuación permite establecer el grupo de valores de la fracción de fase que delimitan la solución factible (Leibovici y Neoschil, 1995).…”

“…Convencionalmente, la solución de la ecuación de Rachford-Rice ha sido abordada bajo dos enfoques: uno por solución no lineal de las ecuaciones de separación (Leibovici y Neoschil, 1995;Nelson, 1987) y otro por minimización de la energía de Gibbs del sistema (Leibovici y Nichita, 2008;Nichita et al, 2006;Vaca et al, 2006;Tiscarreño et al, 1998;Michelsen, 1994). En los dos enfoques el principal problema es la definición del vector de valor inicial dado que si este no se encuentra cerca de la región factible, el sistema no converge.…”

On the multiple solutions of the reactive distillation column for production of fuel ethers

“…On the other hand, the output variables can be also controlled or used to describe the process conditions, e.g., the stage temperatures and compositions [24]. Both input and output multiplicities are relevant and important because of they may impose control and operation problems [25][26][27]. In particular, Kumar and Kaistha [27] have analyzed the control implications of both input and output multiplicity in the design of a reactive distillation column.…”

Process design in SISO systems with input multiplicity using bifurcation analysis and optimisation

“…A number of published papers have reported input and output multiplicity found in various chemical processes [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11].…”