On the Monopolist Problem and Its Dual

Abstract

В работе изучается функционал $\Phi$, возникающий в многочисленных экономических приложениях, в частности, в задаче монополиста. Особенностью данных задач являются неклассические области определения таких функционалов (в нашем случае - возрастающие выпуклые функции). Доказано соотношение двойственности для $\Phi$ с помощью подходящей теоремы о минимаксе. В частности, получено важное следствие, что двойственный функционал (определенный на пространстве мер и известный как "функционал Бекмана") достигает своего минимума. Также настоящий подход дает более простые доказательства некоторых известных ранее результатов. Библиография: 16 названий.