On the K-theory of finite algebras over witt vectors of perfect fields

Localization theorems in topological Hochschild homology and topological cyclic homology

“…The fact that the symmetric spectrum THH is the restriction of a continuous functor implies that it is semistable [32, 8.7] and so the object that it represents in the stable category agrees with its underlying prespectrum. With additional hypotheses of "convergence" and "connectivity", THH is often an -spectrum; see, for example, of Hesselholt and Madsen [20,Proposition 2.4]. …”

Topological Hochschild homology and the Bass trace conjecture

“…Finally, as was noted in [17,Lemma 3.2], the composition of the edge homomorphism and the left-hand map N p u in the exact sequence at the top of the proof is equal to the Verschiebung map V p u . This completes the proof.…”

Циклотомические Комплексы

“…Общие факты об эквивариантных гомотопиях. Прежде чем за-фиксировать обозначения, напомним некоторые общие факты из эквивариант-ной стабильной теории гомотопий [4] (мы, в основном, следуем изложению в [6], где в сжатом виде имеется все, что нам понадобится).…”

“…Переводя ⟨V q, {ϕ p }⟩ в ⟨τ * Exp(V q), ϕ ⟩, получаем функтор сравнения Завершим статью коротким обсуждением топологических циклических го-мологий (мы снова следуем [6]). …”

“…Предметом исследования настоящей статьи являются циклотомические спектры, рассмотренные в [5] и [6]. Чтобы построить их гомологический ана-лог, надо прежде всего обобщить [1]: по определению циклотомические спек-тры эквивариантны по отношению к окружности S 1 , в то время как в [1] рас-сматривались только конечные группы G. Мы не можем построить полный гомологический аналог всех S 1 -спектров, но мы строим категорию DMΛ(Z) "циклических функторов Макки", включающую в себя те части эквивариант-ной стабильной категории, которые важны для топологических циклических гомологий.…”