On the inverse problem of determining the right-hand side of a parabolic equation under an integral overdetermination condition

Асимптотична поведiнка розв'язку оберненої задачі для слабко нелінійного ультрапараболічного рівняння

“…Iснування та єдинiсть розв'язку обернених задач для параболiчних, гiперболiчних чи ультрапараболiчних рiвнянь встановлено, зокрема, у працях [1,3,4,6,9,11,14]. При цьо-му використовувалися: метод iнтегральних рiвнянь та принцип Шаудера [3,4,6], iтера-цiйнi методи [14], метод послiдовних наближень [1,11], метод напiвгруп [9].…”

“…При цьо-му використовувалися: метод iнтегральних рiвнянь та принцип Шаудера [3,4,6], iтера-цiйнi методи [14], метод послiдовних наближень [1,11], метод напiвгруп [9]. У працi [15] показано, що розв'язок оберненої задачi з невiдомою правою частиною для параболiчно-го рiвняння спадає до нуля при зростаннi часової змiнної за певних умов на вихiднi данi задачi.…”

Determining of right-hand side of higher order ultraparabolic equation

“…The problems of identifying of one right-hand side function in parabolic, hyperbolic or ultraparabolic equations were considered in [7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17], of the several unknown functions in [6,11,18,19]. The investigation of those problems is based on the method of integral equations and the Shauder principle [11][12][13][14]18], the iterative and regularization methods [17] or the method of successive aproximation [6,7,15,16].…”

“…The investigation of those problems is based on the method of integral equations and the Shauder principle [11][12][13][14]18], the iterative and regularization methods [17] or the method of successive aproximation [6,7,15,16].…”

Determination of the unknown source term in a linear parabolic problem from the measured data at the final time

“…Note that the mathematical model (1.1)-(1.2) arises in various physical and engineering problems, see [1], [2], [4], [5], [7], [9], [11], [12] and references there in.…”