On the instability of equilibrium when the potential has a non-strict local minimum

Instability of Dielectrics and Conductors in Electrostatic Fields

“…This was also on Arnold's 1976 list of problems [1]. See [10], [14], [17] for the case d ≤ 2. In 1995 Palamodov [15] outlined a very interesting proof.…”

On inversion of the Lagrange-Dirichlet theorem and instability of conservative systems

“…Тотальная неустойчивость была установлена в [22] для любых аналитических потенциалов на R 2 . В последующих работах [26], [38]- [40] лишь неустойчивость по Ляпунову была проверена для таких потенциалов (или некоторых из них). Отметим, что при наличии сколь угодно малых сил вязкого трения положение равновесия любого аналитического потенциала тотально неустойчиво [25].…”