On the Inconsistencies of Axially Symmetric Force Models for Noncubic Solids

Abstract

for noncubic solids and the circumstances under which its phonon frequencies become imaginary are analysed by making use of this model in the lattice dynamical study of face centred tetragonal indium. It is shown that the arbitrary differences in the tangential force constants along x and z directions destroy the compatibility between off-diagonal and diagonal matrix elements, relatively stronger off-diagonal elements give rise to imaginary frequencies at certain wave vectors along nonsymmetry directions while the failure of this model to comply with the rotational invariance conditions manifests itself as the elastic inconsistency. The distortions introduced by the deficiencies of this model into the phonon dispersion curves of f.c.t. indium, consequences of imposing additional invariance conditions on this model as well as its apparent equivalence with central and general tensor force models, are discussed.Der Ursprung der elastischen Inkonsistenz eines von Lehman, Wolfram und De Wames vorgeschlagenen, modifizierten axialsymmetrischen Kraftmodells fur nichtkubische Festkorper und die Umstiinde, unter denen die Phononenfrequenzen imaginar werden, werden analysiert, wobei das Model1 fur die Untersuchung der Gitterdynamik fur tetragonal fliichenzentriertes Indium benutzt wird. Es wird gezeigt, dal3 die statistischen Differenzen in den Konstanten der Tangentialkraft in x-und z-Richtung die Kompatibilitat zwischen nichtdiagonalen und diagonalen Matrixelementen zerstoren ; relativ stlirkere Nichtdiagonalelemente geben AnlaB zu imaginaren Frequenzen bei bestimmten Wellenvektoren in nichtsymmetrischen Richtungen, wahrend die Unfahigkeit dieses Modells, sich den Rotations-Invarianzbedingungen zu fugen, sich als elastische Inkonsistenz manifestiert. Die durch die Mangel dieses Modells eingefiihrten Verzerrungen der Phononendispersionskurven von t.f.z. Indium, die Folgen der auferlegten zusatzlichen Invarianzbedingungen fur dieses Modell und auch seine scheinbare Aquivalenz mit zentralen. und allgemeinen Tensorkraftmodellen werden diskutiert.