On the History of St. Petersburg School of Probability and Mathematical Statistics: II. Random Processes and Dependent Variables

Ибрагимов, И. А.; Lifshits, Mikhail; Nazarov, Alexander I.; Zaporozhets, Dmitry

doi:10.3103/s1063454118030123

Cited by 5 publications

(7 citation statements)

References 90 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Лукач доказал в [16], что если E X 2 1 < ∞, то независимостьX и s 2 справедлива лишь, если X i имеют нормальное распределение. В сущности, он установил, что при сохранении условия E X 2 1 < ∞ независимость может быть заменена даже более слабым условием E (s 2 |X) = c, где c = Es 2 .…”

Section: теорема 1 независимость двух линейных формunclassified

“…Для того чтобы избавиться от условия E X 2 1 < ∞, потребовался детальный анализ функционального уравнения для целой функции E exp(itX 1 − X 2 1 ). Он был осуществлен Каватой и Сакамото [17] в Японии и независимо Зингером в [18].…”

Section: теорема 1 независимость двух линейных формunclassified

“…Для получения искомой асимптотики достаточно подставить найденные решения в минимизируемый функционал. Поскольку из (3) следует, что K(Ω a ) непрерывно по a, то справедливо (2).…”

Section: теорема 3 некоррелированность любой пары линейных формunclassified

“…теорему 8.9 в монографии [132]). Ему удалось доказать, что для любой последовательности положительных констант {h n } n≥1 , удовлетворяющей соотношениям h n → 0 и nh 2 n → ∞ при n → ∞, закон распределения случайной величины…”

Section: теорема 3 некоррелированность любой пары линейных формunclassified

“…Данная статья продолжает серию обзоров, посвященных достижениям Ленинградской -Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики (см. [1][2][3]). Раздел 1 подготовлен А. М. Каганом, раздел 2 -Я. Ю. Никитиным, а раздел 3 -А. Ю. Зайцевым.…”

unclassified

See 4 more Smart Citations

To the history of Saint-Petersburg school of Probability and Statistics. IV. Characterization of distributions and limit theorems in statistics

2019

Vestnik SPbSU. Mathematics. Mechanics. Astronomy

View full text Add to dashboard Cite

Четвертая статья из серии обзоров о научных достижениях Ленинградской-Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. посвящена характеризации распределений, предельным теоремам для ядерных оценок плотности и асимптотической эффективности статистических критериев. Характеризационные результаты связаны с независимостью и равнораспределенностью линейных форм от выборочных значений, а также с регрессионными соотношениями, допустимостью и оптимальностью статистических оценок. При вычислении асимптотической эффективности по Бахадуру особое внимание уделяется логарифмической асимптотике вероятностей больших уклонений тестовых статистик при основной гипотезе. Рассматривается также построение новых критериев согласия и симметрии, основанных на характеризациях, и исследуется их асимптотическое поведение. Изучаются также условия локальной асимптотической оптимальности разнообразных непараметрических статистических критериев.

show abstract

Section: теорема 1 независимость двух линейных формunclassified

Section: теорема 3 некоррелированность любой пары линейных формunclassified

unclassified

See 3 more Smart Citations

To the history of Saint-Petersburg school of Probability and Statistics. IV. Characterization of distributions and limit theorems in statistics

2019

Vestnik SPbSU. Mathematics. Mechanics. Astronomy

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Computer Simulation of Explosive Emission Processes in Strong Electromagnetic Fields

Galstyan,

Kudryashova,

Polyakov

et al. 2024

J. Phys.: Conf. Ser.

View full text Add to dashboard Cite

The paper discusses the problem of computer simulation of explosive emission processes in strong electromagnetic fields. In this work, a numerical method for calculating electron emission from the surface of a metal cathode for the axial symmetric geometry of a technical system is proposed. For modelling, the particle method and grid calculations of electromagnetic fields based on Maxwell’s equations are applied. The approach uses the representation of large smoothed Gaussian particles and implements calculations of the electromagnetic fields on Cartesian spatial grids. The software realization is directed towards on parallel computing. The calculation of the emission process in a coaxial cylindrical diode with magnetic self-insulation with the use of developed technique was carried out. The process is considered for two situations: with and without the longitudinal plasma layer. The calculations show that the presence of plasma leads to an increase in the emission current. This result is consistent with the results of experiments.

show abstract

Application of Artificial Intelligence in Digital Games Based on Mathematical Statistics

Xue

2022

Mobile Information Systems

View full text Add to dashboard Cite

Digital games are various games designed and developed with digital technology and implemented on digital equipment. With the active development of the modern game industry, related technologies such as real-time graphics rendering, realistic interaction, and artificial intelligence of games are also constantly improving. Among them, the artificial intelligence technology of games is limited by the development of theoretical artificial intelligence and the calculation time of real-time systems, and the development lags behind graphics and interactive technology. In order to solve these problems, this paper proposes the application of artificial intelligence in digital games based on mathematical statistics methods, aimed at studying and improving the intelligence level of digital games. The method of this paper is to study the mathematical statistics method and the basic principle of Sarsa learning algorithm and then propose the technology of artificial intelligence applied to digital games. The role of these methods is to study different types of mathematical statistics, to study the behavioral tree of artificial intelligence in digital games and the development prospects of the game, and to update the value of artificial intelligence in each iteration according to the Sarsa algorithm formula. This paper proposes a decision-making system to improve the intelligence level of digital games by analyzing the research status of digital games and the mathematical statistics of basketball digital games. In the basketball game experiment, the difference between the operation data of the decision-making system proposed in this paper and the operation data of human players in five game items reaches 0.51, 0.83, 0.58, 0.49, and 0.78, respectively.

show abstract

On the History of St. Petersburg School of Probability and Mathematical Statistics: II. Random Processes and Dependent Variables

Cited by 5 publications

References 90 publications

To the history of Saint-Petersburg school of Probability and Statistics. IV. Characterization of distributions and limit theorems in statistics

To the history of Saint-Petersburg school of Probability and Statistics. IV. Characterization of distributions and limit theorems in statistics

Computer Simulation of Explosive Emission Processes in Strong Electromagnetic Fields

Application of Artificial Intelligence in Digital Games Based on Mathematical Statistics

Contact Info

Product

Resources

About