On the HallD π-property for finite groups

Теоремы Силовского Типа

“…Д. Мазуров и второй автор в 1997 г. показали [97], что эта проблема име-ет положительное решение, если силовские 2-подгруппы всех композиционных факторов группы A абелевы. Этот результат был иллюстрацией общей идеи, как решить проблему 6.4 с помощью классификации конечных простых групп.…”

“…Уже в процессе написания статьи [97] при использовании индуктивных рас-суждений стало ясно, что с проблемой 6.4 тесно связан следующий вопрос. Решение проблем 6.4 и 6.5 можно объединить в следующем утверждении.…”

Конечные группы с холловыми $\pi$-подгруппами

“…IV]. В работе [16] В. Д. Мазуров, Д. О. Ревин получили ключевой результат, позволяющий свести решение этой проблемы к случаю, когда A -простая неабелева группа, а B -группа ее внешних автоморфизмов, и в качестве следствия показали, что про-блема Виландта имеет положительное решение, если силовские 2-подгруппы всех композиционных факторов группы A абелевы. Дальнейшее продвиже-ние в решении этой проблемы было совершено с применением классификации конечных простых групп.…”

The {ie210-01}-property in finite simple groups

“…A finite group is said to possess the D π -property if all of its maximal π-subgroups are conjugate. The present paper brings to a close a series of works [28][29][30][31][32][33] devoted to this problem and contains a result which solves it out.The Hall theorem demonstrates that there exists a close connection between the composition structure of a finite group and the existence of the D π -property in that group, for all π. In the paper, we bring to a close an arithmetic description of finite simple groups with the D π -property, for any set π of primes.…”

“…In the paper, we bring to a close an arithmetic description of finite simple groups with the D π -property, for any set π of primes. Although a positive solution was obtained for several particular cases, the general approach to Problems 2 and 3 was outlined only in [29,33], where research on the problems in question was reduced to verifying some conditions on automorphism groups of simple groups. Therefore, the results obtained mean in fact that the question of whether a given group enjoys the D π -property becomes purely arithmetic.…”