On the blowup of solutions of the Cauchy problem for nonlinear equations of ferroelectricity theory

Abstract

Изучаются две задачи Коши для нелинейных уравнений соболевского типа, первое из которых имеет вид $ \frac{\partial}{\partial t}\frac{\partial^2u}{\partial x_3^2} + \Delta u=|u|^q $, второе уравнение имеет вид $ \frac{\partial}{\partial t}\Delta_{\perp}u + \Delta u= |u|^q$. Найдены условия, при которых существуют слабые обобщенные локальные во времени решения задач Коши, а также найдены условия, при которых происходит разрушение решений.