On random-like codes

Battail, Gérard

doi:10.1007/bfb0025137

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“…(iii) Given that a certain concentration property holds, it is more relevant as a performance metric, as the code is normally assumed to be randomly selected just once, and then it is used repeatedly. (iv) It captures correctly the behavior of random-like codes [2], which are well known to be very good codes.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 89%

Error Exponents of Typical Random Codes for the Colored Gaussian Channel

Merhav

2019

IEEE Trans. Inform. Theory

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The error exponent of the typical random code is defined as the asymptotic normalized expectation of the logarithm of the probability of error, as opposed to the traditional definition of the random coding exponent as the normalized logarithm of the expectation of the probability of error with respect to a given ensemble of codes. For a certain ensemble of independent codewords, with a given power spectrum, and a generalized stochastic mismatched decoder, we characterize the error exponent the typical random codes (TRC) for the colored Gaussian channel, with emphasis on the range of low rates, where the TRC error exponent differs in value from the ordinary random coding error exponent. The error exponent formula, which is exponentially tight at some range of low rates, is presented as the maximum of a certain function with respect to one parameter only (in the spirit of Gallager's formulas) in the case of matched decoding, and two parameters in the case of mismatched decoding. Several aspects of the main results are discussed. These include: general properties, a parametric representation, critical rates, phase transitions, optimal input spectrum (water pouring), and comparison to the random coding exponent.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 89%

Error Exponents of Typical Random Codes for the Colored Gaussian Channel

Merhav

2019

IEEE Trans. Inform. Theory

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“…(ii) Given that a certain measure concentration property holds, it is more relevant as a performance metric, since the code is normally assumed to be randomly selected just once, and then used repeatedly. (iii) It captures correctly the behavior of random-like codes [2], which are well known to be very good codes.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 90%

“…) ∈ X n is randomly drawn independently under a fixed distribution Q over X . For the case of time-varying convolutional codes, the symbols {x t } are assumed binary (J = 2), and {f t } are assumed linear functions over GF (2), namely,…”

Section: Problem Settingmentioning

confidence: 99%

Error Exponents of Typical Random Trellis Codes

Merhav

2019

2019 IEEE Information Theory Workshop (ITW)

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In continuation to an earlier work, where error exponents of typical random codes were studied in the context of general block coding, with no underlying structure, here we carry out a parallel study on typical random, time-varying trellis codes for general discrete memoryless channels, focusing on a certain range of low rates. By analyzing an upper bound to the error probability of the typical random trellis code, using the method of types, we first derive a Csiszár-style error exponent formula (with respect to the constraint length), which allows to easily identify and characterize properties of good codes and dominant error events. We also derive a Gallager-style form of this error exponent, which turns out to be related to the expurgated error exponent. The main result is further extended to channels with memory and mismatch.

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“…Cada entrelazador de bit tiene su correspondiente desentrelazador de bit, el cual vuelve la secuencia de símbolos a su orden original, el primero ubicado en el transmisor y el segundo ubicado en el receptor. Existe una gran variedad de tipos entrelazadores de bit [1][2]; se tienen: entrelazador de bit aleatorio [3][4], entrelazador…”

Section: Introductionunclassified

“…Concepción, Chile. E-mail: mguzman@ubiobio.cl 3 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Universidad del Bío-Bío.…”

unclassified

Análisis Y Estudio Del Desempeño De Los Entrelazadores De Bits De Bloque, Dorado Y Dorado Relativo en Un Canal De Línea Eléctrica De Baja Tensión

R¹,

U²,

S³

2008

Ingeniare. Rev. chil. ing.

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RESUMENEn este trabajo se analizan y estudian tres tipos de entrelazadores de bit: bloque, dorado y dorado relativo, y se determina su desempeño en un canal de línea eléctrica de baja tensión. Se utiliza el modelo de ruido dado por Middleton, para la simulación del canal de línea eléctrica de baja tensión y el algoritmo que se utiliza para generar ruido gaussiano es el método de Box-Muller. Se compara el desempeño de los entrelazadores de bits de bloque, dorado y dorado relativo, en relación al largo de la palabra versus la razón de señal a ruido y bits erróneos por palabras versus la razón de señal a ruido. La codificación de línea que se utiliza es no retorno a cero. El entrelazador de bit dorado es el que tiene el mejor desempeño, por lo tanto, se puede emplear en la transmisión por línea eléctrica de baja tensión para disminuir los errores de bits consecutivos producidos por el ruido impulsivo.Palabras clave: Entrelazador de bit dorado, dorado relativo, ruido en línea eléctrica de baja tensión. ABSTRACT This paper analyzes three types of interleavers INTRODUCCIÓNLos códigos de corrección de errores funcionan adecuadamente con tal de que no haya demasiados errores de bits en una sola palabra de código. Sin embargo, los errores muchas veces son del tipo de ráfaga en el sentido de que existe una concentración de muchos errores en una palabra de código, es decir, demasiados para manejar la corrección de estos.Específicamente esta situación ocurre en canales de comunicaciones móviles y en los sistemas que utilizan como canal de transmisión la línea eléctrica de baja tensión.El entrelazador de bit toma la secuencia de símbolos de un alfabeto fijo y produce una secuencia de salida del mismo alfabeto que es idéntico a la sucesión de la entrada salvo en el orden de la secuencia. Cada entrelazador de bit tiene su correspondiente desentrelazador de bit, el cual vuelve la secuencia de símbolos a su orden original, el primero ubicado en el transmisor y el segundo ubicado en el receptor. Existe una gran variedad de tipos entrelazadores de bit [1-2]; se tienen: entrelazador de bit aleatorio [3][4], entrelazador

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On random-like codes

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Error Exponents of Typical Random Codes for the Colored Gaussian Channel

Error Exponents of Typical Random Codes for the Colored Gaussian Channel

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