On-line analysis of the TCP acknowledgment delay problem

Abstract

We study an on-line problem that is motivated by the networking problem of dynamically adjusting delays of acknowledgments in the Transmission Control Protocol (TCP). We provide a theoretical model for this problem in which the goal is to send acks at times that minimize a linear combination of the cost for the number of acknowledgments sent and the cost for the additional latency introduced by delaying acknowledgments. To study the usefulness of applying packet arrival time prediction to this problem, we assume there is an oracle that provides the algorithm with the times of the next L arrivals, for some L Ն 0.We give two different objective functions for measuring the cost of a solution, each with its own measure of latency cost. For each objective function we first give an O(n 2 )-time dynamic programming algorithm for optimally solving the off-line problem. Then we describe an on-line algorithm that greedily acknowledges exactly when the cost for an acknowledgment is less than the latency cost incurred by not acknowledging. We show that for this algorithm there is a sequence of n packet arrivals for which it is ⍀ ( ͌ n)-competitive for the first objective function, 2-competitive for the second function for L ϭ 0, and 1-competitive for the second function for L ϭ 1. Next we present a second on-line algorithm which is a slight modification of the first, and we prove that it is 2-competitive for both objective functions for all L. We also give lower bounds on the competitive ratio for any deterministic on-line algorithm. These results show that for each objective function, at least one of our algorithms is optimal.Finally, we give some initial empirical results using arrival sequences from real network traffic where we compare the two methods used in TCP for acknowledgment delay with our two on-line algorithms. In all cases we examine performance with L ϭ 0 and L ϭ 1.

Data Aggregation in Sensor Networks: Balancing Communication and Delay Costs

“…For aggregation problems with objectives to minimize communication costs and latency costs such a formulation as a unicriterion optimization problem can be found in [2,4,6,8].…”

On-line előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok nyugtázási és ütemezési problémákra

“…Az első on-line optimalizációs modell, mely a nyugták küldésének optimális időpontját próbálja meghatározni Dolly, Goldman és Scott fejlesztették ki 1998-ban [14]. Ebben a modellben minden csomagnak van egy beérkezési időpontja és az algoritmusnak valós időben kell döntenie a nyugta küldéséről úgy, hogy a jövőben érkező csomagokról nincs egyéb információja.…”

“…Az off-line algoritmus Az f sum modellben az optimális off-line célfüggvény értéket az alábbi algoritmus szolgáltatja [14].…”

“…Az on-line probléma megoldására az ébresztő beállításán alapuló algoritmusokat [14] dolgoztak ki. Egy ébresztő algoritmus a következőképpen működik.…”

“…A legtöbb alkalmazásban az algoritmusok on-line-ok, azaz a további csomagokat illetően nem rendelkeznek előretekintő információval. Ennek ellenére az előretekintő algoritmusok vizsgálata is fontos probléma [14]. Az ilyen algoritmusok vizsgálata annak a megértésében is segít, hogy hogyan használhatják az egyes tanuló algoritmusok a további csomagok érkezésének becslését.…”