On Geometries in Affine Plane

Abstract

So far, in different articles and books the concepts of modern definition of geometry and Minkowskian, Galilean planes and spaces have been introduced. In this paper, we are going to describe geometry that is improved by W. Thurston and then we are going to introduce you to geometries that are suitable to this description in 2 dimensional planes.

On the Imaginary Geometry

“…Bu düzlemdeki doğruların görme mesafesine giren bölümüne Lobaçevski düzle-minin doğruları diye bakabiliriz. Eğer görüş sahamız daire şeklinde olsa aşağıdaki şekil meydana gelir [1].…”

On the Concept of Circle and Angle in Galilean Plane

“…Eğer x r = olur ve burada çemberin merkezi de özel doğru noktalarından oluşur. O halde, Galileo düzlemindeki çemberin iki özel doğrudan oluştuğunu söyleyebiliriz [3].…”