On closure properties of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg"><mml:mi mathvariant="script">L</mml:mi></mml:math>-valued linear languages

Costa, Valdigleis S.; Bedregal, Benjamín R. C.; Santiago, Regivan H. N.

doi:10.1016/j.fss.2020.09.012

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“…On the other hand, in [13], the author proposed the notion of fuzzy languages and fuzzy automata which can be useful to process natural languages instead of formal languages [14] as is the case of automata theory [15]. Many extensions of fuzzy automata have been proposed, ( [16][17][18][19]). In this paper, we also introduce a new extension of fuzzy automata, where the membership degree takes values in a semi-algebra.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On Semi-Vector Spaces and Semi-Algebras with Applications in Fuzzy Automata

La Guardia,

Chagas,

Lenzi

et al. 2024

Axioms

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In this paper, we expand the theory of semi-vector spaces and semi-algebras, both over the semi-field of nonnegative real numbers R0+. More precisely, we prove several new results concerning these theories. We introduce to the literature the concept of eigenvalues and eigenvectors of a semi-linear operator, describing how to compute them. The topological properties of semi-vector spaces, such as completeness and separability, are also investigated here. New families of semi-vector spaces derived from the semi-metric, semi-norm and semi-inner product, among others, are exhibited. Furthermore, we show several new results concerning semi-algebras. After this theoretical approach, we apply such a theory in fuzzy automata. More precisely, we describe the semi-algebra of A-fuzzy regular languages and we apply the theory of fuzzy automata for counting patterns in DNA sequences.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On Semi-Vector Spaces and Semi-Algebras with Applications in Fuzzy Automata

La Guardia,

Chagas,

Lenzi

et al. 2024

Axioms

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“…Analogamente às linguagens regulares, as linguagens fuzzy, no sentido de [Santos 1968], sao fechadas para as operac ¸ões de união, intersec ¸ão e fecho de Kleene, quando definidas como extensões das correspondentes noc ¸ões em teria de linguagens formais [Lee and Zadeh 1969]. Em [Costa et al 2021] foram estudadas as propriedades de fecho para linguagens lineares fuzzy valoradas em reticulados, e entre eles o caso da operac ¸ão que estende de forma natural a reversa de linguagens formais para linguagens fuzzy valoradas em reticulados, no entanto, não encontramos qualquer estudo sobre a operac ¸ão reversa de linguagens fuzzy aceitos por autômatos fuzzy.…”

Section: Introduc ¸ãOunclassified

Propriedades de fecho de linguagens (C,D)-Fuzzy

Costa

Farias

Bedregal³

et al. 2023

Anais Do VIII Encontro De Teoria Da Computação (ETC 2023)

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Generalizamos a noção de linguagem fuzzy associada a autômatos fuzzy considerando uma função de agregação conjuntiva C em lugar de uma t-norma e uma função de agregação disjuntiva D em lugar de uma t-conorma e a chamamos de linguagem (C,D)-fuzzy. Depois investigamos condições suficientes e necessárias sobre C e D para a classe das linguagens (C,D)-fuzzy ser fechada sob versões fuzzy de operadores tradicionais sobre linguagens. Neste resumo estendido, nos limitamos ao operador reverso.

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