On class numbers of division fields of abelian varieties

Abstract

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Asymptotic behavior of class groups and cyclotomic Iwasawa theory of elliptic curves

“…Remark 1.12). For some generalizations of these results including abelian varieties over a number field, see [5] and [14]. In these works, the divisible part of the fine Selmer group Sel p (Q, E[p ∞ ]) (cf.…”

Frobenius Finds Non-monogenic Division Fields of Abelian Varieties

“…The arithmetic properties of division fields of abelian varieties are studied in a multitude of other contexts. A few relevant papers are [BK04], [BK12], [DH94], [Gar19], and [Kow06].…”