On Basis Property of Systems Root Vectors of a Loaded Multiple Differentiation Operator

Abstract

News of the National Academy of sciences of the Republic of Kazakhstan 2 Б а с р е д а к т о р ы ф.-м.ғ.д., проф., ҚР ҰҒА академигі Ғ.М. Мұтанов Р е д а к ц и я а л қ а с ы: Жұмаділдаев А.С. проф., академик (Қазақстан) Кальменов Т.Ш. проф., академик (Қазақстан) Жантаев Ж.Ш. проф., корр.-мүшесі (Қазақстан) Өмірбаев У.У. проф. корр.-мүшесі (Қазақстан) Жүсіпов М.А. проф. (Қазақстан) Жұмабаев Д.С. проф. (Қазақстан) Асанова А.Т. проф. (Қазақстан) Бошкаев К.А. PhD докторы (Қазақстан) Сұраған Д. корр.-мүшесі (Қазақстан) Quevedo Hernando проф. (Мексика), Джунушалиев В.Д. проф. (Қырғыстан) Вишневский И.Н. проф., академик (Украина) Ковалев А.М. проф., академик (Украина) Михалевич А.А. проф., академик (Белорусь) Пашаев А. проф., академик (Әзірбайжан) Такибаев Н.Ж. проф., академик (Қазақстан), бас ред. орынбасары Тигиняну И. проф., академик (Молдова) «ҚР ҰҒА Хабарлары. Физика-математикалық сериясы».

On a Topological Method for Calculating the Index of Quasi-Singular Integral Equation

“…The Riemann -Hilbert problem for a holomorphic vector in multidimensional domain is reduced to the integral Fredholm equation. In the papers [15,16], the index is calculated and condition for the Noether property of a singular integral equation with a continuous kernel is established. Eigenvalue problems of the Cauchy-Riemann differential operator with regular boundary value conditions, in particular with nonlocal boundary value conditions [11], as well as with Dirichlet type homogeneous boundary value conditions [17,18], where the initial operator is proved to be Volterre, are reduced to the similar problem.…”