Observer‐based predictor for a susceptible‐infectious‐recovered model with delays: An optimal‐control case study

Castaños, Fernando; Mondié, Sabine

doi:10.1002/rnc.5522

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“…This situation may happen when significant delays exist in reporting new infections, or when tests for identifying infected individuals are limited. For example, control-theoretical techniques like the construction of observers and predictors allow applying our optimal interventions when the only available information is the disease prevalence, and when this information is obtained with a significant delay [22].…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

A simple criterion to design optimal non-pharmaceutical interventions for mitigating epidemic outbreaks

Angulo

Castaños

Moreno-Morton

et al. 2021

J. R. Soc. Interface.

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For mitigating the COVID-19 pandemic, much emphasis is made on implementing non-pharmaceutical interventions to keep the reproduction number below one. However, using that objective ignores that some of these interventions, like bans of public events or lockdowns, must be transitory and as short as possible because of their significant economic and societal costs. Here, we derive a simple and mathematically rigorous criterion for designing optimal transitory non-pharmaceutical interventions for mitigating epidemic outbreaks. We find that reducing the reproduction number below one is sufficient but not necessary. Instead, our criterion prescribes the required reduction in the reproduction number according to the desired maximum of disease prevalence and the maximum decrease of disease transmission that the interventions can achieve. We study the implications of our theoretical results for designing non-pharmaceutical interventions in 16 cities and regions during the COVID-19 pandemic. In particular, we estimate the minimal reduction of each region’s contact rate necessary to control the epidemic optimally. Our results contribute to establishing a rigorous methodology to design optimal non-pharmaceutical intervention policies for mitigating epidemic outbreaks.

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Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

A simple criterion to design optimal non-pharmaceutical interventions for mitigating epidemic outbreaks

Angulo

Castaños

Moreno-Morton

et al. 2021

J. R. Soc. Interface.

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“…, donde 𝑆 0 es la condición inicial de la población susceptible. Otra variante del modelo SIR dado en (1), es considerada en Castaños, et al (2021), donde se asume que la tasa de transmisión 𝛽, puede ser controlada aplicando medidas de distanciamiento social, las cuales toman efecto 𝜏 1 unidades de tiempo después. La única información disponible para este modelo en el tiempo 𝑡, es el número de personas infecciosas en el tiempo 𝑡 − 𝜏 2 .…”

Section: Modelos Sir Con Retardounclassified

Cómo coadyuvan los modelos matemáticos a entender y combatir a la COVID-19

Hernández-Ávila

Villafuerte-Segura

Velázquez-Velázquez

et al. 2022

ICBI

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En la actualidad, debido a la COVID-19 es común escuchar sobre curvas y dinámicas de contagio, de hospitalización, de recuperación y de defunción, así como de predicciones y/o proyecciones de estas curvas/dinámicas a futuros en corto y mediano plazo. Sin embargo, salvo aquellas personas inmersas en el tema, la comprensión o entendimiento de toda la jerga empleada para describir este comportamiento es escasa, sobre todo cuando se habla del empleo de modelos matemáticos para respaldar lo dicho. En este trabajo de investigación se presenta una breve descripción de los modelos matemáticos más empleados para describir el comportamiento y el impacto de la enfermedad infecciosa denominada COVID-19, además de explicar el empleo de estos modelos para coadyuvar a combatir esta pandemia. Para ilustrar la efectividad de estos modelos, se presentan simulaciones de algunos modelos matemáticos y se cotejan con datos reportados por la OMS. Como una aportación de los autores, se propone un modelo matemático inédito tipo SIR que contempla tiempos muertos de incubación, de recuperación y de pérdida de inmunidad.

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“…Sin embargo, los tiempos requeridos para hacer las pruebas virológicas, por un lado, y luego para registrar los casos en bases de datos centralizadas son fuente de retardos críticos. Asimismo, es imposible aplicar de manera inmediata entre la población las políticas de contención de la epidemia como cuarentenas y obligación de usar cubrebocas (Castaños and Mondié, 2021). Los procesos de vacunación demandan tiempos aún más largos debido a la complejidad de la adquisición y distribución de estas.…”

Section: Motivación: Ejemplos De Retardos En La Entradaunclassified

“…El enfoque de predictores observadores (13) ha sido usado con frecuencia para resolver problemas que incluyen dinámicas no lineales no modeladas (Castaños and Mondié, 2021), (Estrada-Sánchez et al, 2017).…”

Section: Análisis De Robustezunclassified

“…En cambio, en la asignación de espectro finito, se tiene que introducir un observador el estado. El lector puede encontrar aplicaciones que emplean estas técnicas en muy variados campos: por ejemplo en el control de un proceso de desidratación de alimentos (Santos-Sánchez et al, 2019), la atenuación de vibraciones de edificios (Vite et al, 2020), la predicción del número real de infectados en epidemias (Castaños and Mondié, 2021), o el control de formaciones de robots no holonómicos (Velasco-Villa et al, 2021).…”

Section: Conclusionesunclassified

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