O problema de corte não-guilhotinado multiperíodo com sobras aproveitáveis

Abstract

ii Esta tese é dedicada aos meus pais, Maria do Carmo e Victorino, e a minha amada e eterna namorada Fabíola, que preenche minha vida com alegria e felicidade. iii iv AgradecimentosEm primeiro lugar, agradeço a Deus por todas as alegrias, pela saúde, força e determinação que me concedeu, para que conseguisse chegar até aqui. Agradeço também por sempre colocar pessoas tão especiais ao meu lado.Aos meus pais e irmãos por sempre acreditarem em mim e pelo apoio em todos os momentos. Sem vocês, nada disso seria possível. Aos meus pais, obrigado por toda a educação que recebi e pela oportunidade que me deram de realizar meus sonhos. Vocês são exemplos de vida para mim.A minha namorada Fabíola, por sempre acreditar em mim e me incentivar. Pelo companheirismo, paciência, amizade, amor e carinho. Sem ela esse trabalho e minha vida não seriam completos.Ao meu orientador Ernesto G. Birgin que colaborou de forma fundamental nesse trabalho, indicando sugestões que contribuíram de forma significativa. Obrigado pelos ensinamentos, atenção e dedicação ao longo deste trabalho.Aos meus amigos, agradeço por todos os momentos divertidos, de alegria e descontração. Obrigado por sempre torcerem pelo meu sucesso. Neste trabalho, estudamos o problema de corte bidimensional multiperíodo com sobras aproveitáveis, que consiste em cortar objetos grandes visando a produção de um conjunto de itens menores. Supomos um horizonte de planejamento finito com uma quantidade finita de períodos entre os tempos inicial e final. Primeiramente consideramos uma versão determinística em que conhecemos, à priori, os itens solicitados em uma ordem de trabalho e o custo dos objetos a cada período. Algumas das sobras geradas durante o processo de corte dos itens solicitados em um período podem ser utilizadas como objetos no futuro. As sobras que podem ser usadas no futuro são denominadas sobras aproveitáveis. De forma geral, uma sobra é considerada aproveitável se possui dimensões iguais ou superiores as de algum item de uma lista pré-definida para o período. O objetivo é minimizar o custo total dos objetos utilizados para satisfazer a ordem de trabalho dos itens solicitados de todo o horizonte considerado. Havendo soluções com o mesmo custo, desejamos encontrar aquela que, no fim do horizonte de tempo considerado, maximize o valor das sobras aproveitáveis remanescentes. Apresentamos uma modelagem matemática do problema usando uma formulação em dois níveis, que é transformada em um modelo de programação linear inteira mista, devido às características do problema. Considerando a dificuldade em resolver o modelo desenvolvido, apresentamos uma proposta de uma abordagem heurística baseada em Programação Dinâmica Aproximada (PDA) para lidar com o problema proposto. Outras opções baseadas em estratégias do tipo horizonte rolante e relax-and-fix também são consideradas. Consideramos também o cenário onde não conhecemos de antemão os itens da ordem de trabalho e o custo dos objetos, mas temos informações das distribuições de probabilidade de ambos. Nesse caso, apres...