O problema da divisibilidade infinita do espaço: um exame da Geometria segundo Hume

Abstract

Primeiramente, agradeço aos meus pais, cujos sacrifícios tornaram possível a jornada que me trouxe até este momento.Aos amigos que me apoiaram e ouviram meus lamentos sobre a dificuldade de se fazer um trabalho sério e de qualidade.Ao meu orientador, cujas orientações sempre ajudaram a tornar meu percurso mais acessível, sempre me permitindo liberdade, mas sempre me puxando de volta para a realidade.Por último, agradeço minha esposa e companheira, que me apoia diariamente, que atura minhas sandices, que me ajuda a me reencontrar sempre que me perco e que fez de mim o pai das duas crianças mais lindas do mundo.Obrigado a todos. UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA ResumoO conceito de espaço apresentado por Hume estabelece sua fundação sobre a disposição dos pontos sensíveis indivisíveis, dos quais nos tornamos cientes a partir do princípio da cópia .Para melhor compreensão, este princípio será devidamente apresentado, demonstrando como, a partir dele e da distinção de razão , a mente tem acesso às ideias simples por um exercício de atenção da imaginação . É neste primeiro momento em que são estabelecidos os alicerces para que Hume responda os questionamentos sobre seu conceito de espaço e de infinito. A seguir, faremos uma breve jornada pela filosofia antiga e moderna, para trazer ao debate alguns dos conceitos de espaço e de infinito construídos nos períodos anteriores ao de Hume. O espaço, para ele, é constituído de pontos sensíveis indivisíveis e esta definição oferece diversos problemas para o funcionamento adequado da geometria euclidiana. De modo semelhante, procuraremos mostrar que seu próprio conceito é julgado insatisfatoriamente construído, como apontam alguns comentadores que consideram Hume como um mau matemático ou como negligente ao adotar um conceito de espaço que, segundo suas alegações, não é apoiado pelo princípio da cópia. Ao salvar a validade de seus conceitos, ele lança dúvidas sobre a validade da geometria euclidiana, uma vez que os pontos indivisíveis dos quais o espaço é formado invalidam alguns de seus principais teoremas, como o da bissecção e o teorema de Pitágoras. Hume soluciona este dilema apresentando um novo critério de comparação pelo qual é possível atestar a igualdade ou desigualdade de objetos geométricos. Além disso, procuraremos mostrar que este método proposto por Hume nos permite também corrigir, sempre que necessário, os nossos juízos concernentes à igualdade ou desigualdade entre objetos geométricos comparados.Palavras-chave: Hume. Princípio da cópia. Distinção de razão. Espaço. Infinito.