O Estudo De Precessão Da Órbita De Mercúrio No Ensino Médio

Abstract

A lei da gravitação universal de Newton é a base da nossa compreensão da dinâmica do Sistema Solar e sob certas condições, de uma boa parte do universo observável. No nível do ensino médio, as órbitas dos planetas são apresentadas como sendo elípticas, com o Sol ocupando um dos focos. Isto é verdadeiro se considerarmos apenas a interação gravitacional entre o Sol e o planeta. Mas um o planeta não sofre apenas a força gravitacional exercida pelo Sol, outros planetas também exercem força gravitacionais, outros efeitos devem ser levados em conta, por exemplo a oblaticidade do Sol ou os efeitos previstos pela versão relativística da gravitação newtoniana, a teoria geral da relatividade. O resultado final é que as órbitas planetárias não são fechadas, isto é: as órbitas precessam. É possível introduzir este tema no ensino médio? Os autores acreditam que a resposta é afirmativa e que o fenômeno da precesssão das órbitas dos planetas pode ser estudado com o auxílio de softwares modernos muitos deles gratuitos e da fácil aprendizagem. Neste trabalho, discutiremos o fenômeno da precessão, em particular, o efeito relativístico na precessão de Mercúrio e sugerimos sua implementação em sala de aula por meio do software educacional Modellus.

avanço do periélio de Mercúrio

“…Uma simulação da órbita de Mercúrio usando o Modellus pode facilmente ser reproduzida em sala de aula, como pode ser visto na Ref. [25].…”

Discutindo a concepção newtoniana do movimento circular uniforme utilizando TICs

“…Através do software gratuito Modellus versão 4.01 criamos simulações para o movimento de uma partícula percorrendo o perímetro de polígonos inscritos no interior de um círculo de raio R. Através do mesmo, simulações podem ser criadas por meio de modelagem matemática, utilizando funções e equações diferenciais [7][8][9]. Para simular o movimento poligonal, utilizamos equações paramétricas no tempo de retas descrevendo os movimentos retilíneos com velocidade de módulo constante v, entre As simulações são construídas dividindo o movimento ao longo de uma volta completa em N partes, para cada direção de velocidade definida após cada colisão.…”

Um estudo de modelos mecânicos em problemas de perseguição

“…Para tempos muito longos ambas as partículas movemse em movimento retilíneo e uniforme paralelamente ao eixo x, mantendo a distância entre ambas fixa, como uma consequência da velocidade da partícula 1 reduzir até tender à velocidade constante da partícula perseguidora v 2 . Na Figura 3 ilustramos os movimentos das partículas 1 e 2 descritos anteriormente utilizando o software gratuito Modellus, por meio da integração numérica das equações 2 e 3 [7][8][9].…”