Números complexos para professores de matemática da educação básica que atuam no ensino médio

Abstract

AGRADECIMENTOSAgradeço e dedico totalmente este trabalho à minha família: minha companheira, Maria Tereza, e minhas filhas, Beatriz e Júlia. Não poderia, de forma alguma, esquecer tanto do meu orientador, o professor Sérgio Luís Zani, quanto da professora Ires Dias, Coordenadora do PROFMAT no ICMC da USP São Carlos. Ao professor Wladimir Seixas, da UFSCar; muitíssimo obrigado pelos seus conselhos, apoio e amizade. Agradeço aos meus sogros, Dona Aparecida e Seu José, que têm assumido o papel de meus pais. É assim que os considero. Aos meus pais, Seu Antão e Dona Alvina, que dormem profundamente. Uma promessa que lhes fiz é cumprida diariamente. Agradeço infinitamente minha cunhada, Ângela, uma pessoa extremamente generosa; literalmente, um anjo para minha família. Agradeço à Sociedade Brasileira de Matemática pela criação do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional -PROFMAT. Vida longa ao PROFMAT! Agradeço ao ICMC da USP São Carlos e a todos os professores que atuaram no PROFMAT. Meu muito obrigado aos servidores da Seção de Pós-Graduação do ICMC, um grupo de pessoas prestativas e extremamente capacitadas. Muito obrigado a todos os alunos da Turma 2014 do PROFMAT, pela convivência, pelo carinho com que me trataram, pelo companheirismo. Um agradecimento especial para a Lucimar Mascarin, por sua generosidade e socorro na fase final do meu trabalho. último, e não menos importante, agradeço ao Imponderável pela Iluminação que recebi em todos os momentos difíceis. " Amigo guarda tua mente Bem viva atenta e sem medo Que a hora certa e precisa Virá mais tarde ou mais cedo Ensina a teus filhos pequenos Que é dura e longa a viagem Que a dor, a madeira e o tempo Não dobram um coração selvagem" (Kleiton e Kledir) RESUMO Robinson Antão da Cruz Filho. Números complexos para professores de matemática da educação básica que atuam no ensino médio. 2018. 97p. Dissertação (Mestrado em Ciências -Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) -Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo, São Carlos -SP, 2018. Um texto sobre o corpo dos números complexos abordando-os de uma forma integrada e direcionada para professores de educação básica que atuam no ensino médio. Apresenta de forma bem fundamentada vários aspectos dos números complexos: par ordenado, vetor do plano, forma algébrica, forma trigonométrica e matricial. Todos os resultados essenciais foram demonstrados. Há um capítulo com alguns problemas resolvidos. Palavras-chave: Números complexos, par ordenado, vetor do plano, forma algébrica dos números complexos, forma trigonométrica dos números complexos, forma matricial dos números complexos, ensino médio. ABSTRACT Robinson Antão da Cruz Filho. Complex numbers for high school teachers. 2018. 97p. Dissertação