Numerical solution of stochastic differential equations in the sense of Stratonovich in an amorphization crystal lattice model

The nonequilibrium stage Phase transition of the first kind: stochastic models and algorithms for solving

“…Запишем стохастическое дифференциальное уравнение для марковского случайного процесса g(t), плотность распределения которого является решением соответствующего кинетического уравнения (8).…”

“…Если учитывать заряд капли, который согласно критерию Релея приводит к возникновению явления неустойчивости и к развалу капли, то в уравнении Колмогорова-Феллера (8) …”

“…Тогда уравнениям (8), (12), при условии (9), соответствует СДУ в смысле Стратоновича, объединяющее непрерывную и пуассоновскую составляющие:…”

“…Используя химические потенциалы жидкости и пара, а также условие равновесия между жидкостью и паром, в пренебрежении скачком давления на границе жидкость-пар, в работе [8] получено выражение для энергии Гиббса в виде функции…”

“…Это позволило реализовать модель кластеризации: постановку и решение задачи Коши, описывающей начальную стадию фазового перехода 1-го рода, и ряда других задач, математические основы решения которых в случае СДУ Ито-Стратоновича были обобщены в обзоре [8]. На основе теории стохастических динамических переменных численно исследовались задачи образования зародышей островов тонких пленок [7], формирование пористости при имплантации ионов инертного газа [8], конденсация заряженной пыли вблизи диверторных пластин ТЯР [7], что расширило представление о флуктуационной неустойчивости фазового перехода 1-го рода. Численная модель кинетики начальной стадии фазового перехода продолжает традиции вычислительного эксперимента в физике плазмы и неравновесных процессов [9].…”