Numerical simulation of strongly nonequilibrium processes in magnets based on physical kinetics equations

Calculation of the statistical sum and approximation of multiparticle distribution functions for magnetics in the Heisenberg model

“…где ρ i и λ ij -некоторые коэффициенты. Такой вид двухчастичной функции распределения согласуется с видом двухчастичной функции распределения для цепочек фазовых осцилляторов [6] и позволяет замкнуть цепочку Боголюбова для магнетиков [4], что после перехода к приближению сплошной среды и аппроксимации одночастичной функции распределения позволяет, в свою очередь, уточнить вид уравнения Ландау-Лифшица-Блоха для эволюции распределения намагниченности [7] с учетом корреляций между ближайшими соседями.…”

“…Важным следствием построенного метода является явный вид многочастичной функции распределения, необходимый для замыкания цепочки Боголюбова для магнетиков [4].…”

Approximation of the coefficients of the Landau–Lifshitz–Bloch equation in micromagnetic modeling

“…Здесь и далее мы будем использовать безразмерную систему единиц. Исходной точкой для вывода непосредственно уравнения Ландау-Лифшица-Блоха является уравнение Фоккера-Планка [10], описывающее эволюцию непрерывной в конфигурационном пространстве r функции распределения f (m, r, t) по направлениям магнитных моментов m, |m| = 1, которое может быть получено при помощи цепочки Боголюбова в приближении среднего поля [8,11]:…”

“…Уравнение Ландау-Лифшица-Блоха в форме (5) не имеет с вычислительной точки зрения серьезных преимуществ перед исходным видом 2, полученное в приближении среднего поля, обладает существенным недостатком -приближение среднего поля плохо применимо для ферромагнетиков, поскольку не учитывает корреляций между ближайшими соседями. Между тем в магнетиках сильное обменное взаимодействие носит локальный характер и приводит к возникновению сильных корреляций между ближайшими соседями даже в парамагнитной фазе [11,15]. За счет этого приближение среднего поля дает неверные критическую температуру T c (что может быть скомпенсировано за счет множителя ε G [12]), обменную энергию и времена релаксации, причем отличие во временах релаксации для некоторых постановок может доходить до одного порядка.…”