Numerical Modeling of Self-Consistent Dynamics of Shallow Waters, Traction and Suspended Sediments: I. Influence of Commercial Sand Mining on the Safety of Navigation in the Channel of the Volga River

Abstract

A mathematical model of the joint dynamics of shallow waters, entrained and suspended sediments is constructed, which takes into account nonlinear fluid dynamics and bottom deformations. The dynamics of shallow waters is described by the Saint-Venant equations taking into account the spatially inhomogeneous distribution of the terrain. The transport of entrained sediments is described by the Exner equation generalized to the case of an inhomogeneous distribution of the parameters of the underlying surface. The dynamics of suspended sediments is described by the transport equation, which includes convective transport by water flow and the process of diffusion of the suspension in the liquid layer. For numerical integration of the Saint-Venant, Exner equations and suspended sediment dynamics, a stable and well-tested CSPH-TVD method of the second order of accuracy is used, the parallel CUDA algorithm of which is implemented in the form of a software package «EcoGIS-Simulation» for highperformance computing on supercomputers with graphics coprocessors (GPU). The conditions for the development of a quarry of non-metallic building materials (NSM) located at the mouth of the Partridge Volozhka of the Volga-Akhtuba floodplain on the 2549–2550 km section of the Volga River are considered. To study the safety of navigation from the lower reaches of the Volga hydroelectric dam to the entrance to the VDSK, numerical hydrodynamic modeling of the dynamics of channel processes in this section of the Volga River was carried out. Based on the results of mathematical modeling of the joint dynamics of surface waters, entrained and suspended sediments in the riverbed of the Volga River, it is concluded that the development of the NSM quarry considered in the work does not significantly affect the safety of navigation both along the main ship course «The lower reaches of the Volga hydroelectric dam — VDSK» and on additional — «Volgograd zaton» and «Volozhka Partridge».

Numerical Modeling of Self-Consistent Dynamics of Shallow Waters, Traction and Suspended Sediments: II. Study of the Transverse Deformations of the Channel and the Redistribution of Water Discharges Along the Branches of the Volga River During Industrial Sand Mining

“…Для описания русловых процессов в речных системах используется математическая модель самосогласованной динамики поверхностных вод и наносов (влекомые и взвешенные) и разработанное на ее основе программное обеспечение. Приведем алгоритм расчета совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, разработанный в [3]: Описанный выше алгоритм расчета совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, а также параметры данной модели полностью соответствуют рекомендациям [1] по расчету и прогнозу трансформации русел рек в нижних бьефах речных гидроузлов.…”

“…Для получения полной картины о влиянии процесса разработки карьера НСМ в окрестности о. Обливной на безопасность судоходства в русле р. Волга необходимо дополнительно (наряду с решенными в [3]…”

“…Данная работа является продолжением исследования [3] по моделированию русловых процессов и оценке влияния промышленной добычи песка на безопасность судоходства в русле р. Волга, в котором рассматривался реальный карьер нерудных строительных материалов (НСМ) в окрестности о. Обливной (2549-2550 км участок р. Волга). В [3] была разработана математическая модель самосогласованной динамики поверхностных вод и наносов (влекомых и взвешенных), реализован эффективный инструмент (программный комплекс) для проведения параллельных вычислительных экспериментов на суперкоипьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs), построена актуализированная цифровая модель рельефа дна р. Волга на участке от нижнего бьефа Волжской ГЭС до пгт. Светлый Яр и проведены расчеты русловых деформаций в период с 01.03.2022 по 30.09.2022 (весенний паводок -летняя и осенняя межень).…”

“…Светлый Яр и проведены расчеты русловых деформаций в период с 01.03.2022 по 30.09.2022 (весенний паводок -летняя и осенняя межень). Для оценки влияния процесса разработки карьера на основной («Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС -ВДСК») и дополнительные («Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка») судоходные пути в [3] были рассмотрены две модели: A -без учета разработки карьера; B -с учетом проектного плана добычи песка на карьере НСМ. Было показано, что плановая добыча песка на этом карьере оказывает минимальное воздействие на указанные выше судоходные пути -максимальные отклонения уровней дна и посадка (уменьшение) уровня воды лежат в пределах ∼ 1-5 см, а относительная концентрация взвешенных наносов в окрестности о. Обливной не превышает 2.5 • 10 −6 (мутность 𝜖 < 4 • 10 −3 кг/м 3 ).…”

“…рис. 3 в[3]). ЗаключениеСформулируем основные результаты работы: 1) Проведено численное имитационное моделирование динамики русловых процессов в р. Волга с учетом полной выработки карьера НСМ в окрестности о. Обливной за период с 2022 по 2033 г. посредством трансформации дна русла перед началом моделирования -модель C. Рис.…”