Numerical Methods for Calculating Poles of the Scattering Matrix With Applications in Grating Theory

Bykov, Dmitry A.; Doskolovich, Leonid L.

doi:10.1109/jlt.2012.2234723

Cited by 78 publications

(70 citation statements)

References 32 publications

(120 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…We formulate the scattering theory by a periodic array of dielectric spheres in the form similar to the approach developed for a periodic array of dielectric cylinders [37,61] …”

Section: Basic Equations For Em Wave Scattering By a Linear Array Of mentioning

confidence: 99%

“…In all cases if the k − β curve is above the light line k = β the vacuum wave number becomes complex valued. The imaginary part of k is linked to the mode life-time through the following formula: Two approaches are possible for description of the leaky modes; complex frequency ω [61,72], or complex Bloch number β [21,73]. In the latter case the inverse of the imaginary part of β is the penetration depth into the array…”

Section: Light Guiding Above the Light Linementioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Light Trapping above the Light Cone in One-Dimensional Arrays of Dielectric Spheres

2017

View full text Add to dashboard Cite

Abstract:We demonstrate bound states in the radiation continuum (BSC) in a linear periodic array of dielectric spheres in air above the light cone. We classify the BSCs by orbital angular momentum m = 0, ±1, ±2 according to the rotational symmetry of the array, Bloch wave vector β directed along the array according to the translational symmetry, and polarization. The most simple symmetry protected BSCs have m = 0, β = 0 and occur in a wide range of the radius of the spheres and dielectric constant. More sophisticated BSCs with m = 0, β = 0 exist only for a selected radius of spheres at fixed dielectric constant. We also find robust Bloch BSCs with β = 0, m = 0. All BSCs reside within the first but below the other diffraction continua. We show that the BSCs can be easily detected by bright features in scattering of different plane waves by the array as dependent on type of the BSC. The symmetry protected TE/TM BSCs can be traced by collapsing Fano resonance in cross-sections of normally incident TE/TM plane waves. When plane wave with circular polarization with frequency tuned to the bound states with OAM illuminates the array the spin angular momentum of the incident wave transfers into the orbital angular momentum of the BSC. This, in turn, gives rise to giant vortical power currents rotating around the array. Incident wave with linear polarization with frequency tuned to the Bloch bound state in the continuum induces giant laminar power currents. At last, the plane wave with linear polarization incident under tilt relative to the axis of array excites Poynting currents spiralling around the array. It is demonstrated numerically that quasi-bound leaky modes of the array can propagate both stationary waves and light pulses to a distance of 60 wavelengths at the frequencies close to the bound states in the radiation continuum. A semi-analytical estimate for decay rates of the guided waves is found to match the numerical data to a good accuracy.

show abstract

“…We formulate the scattering theory by a periodic array of dielectric spheres in the form similar to the approach developed for a periodic array of dielectric cylinders [37,61] …”

Section: Basic Equations For Em Wave Scattering By a Linear Array Of mentioning

confidence: 99%

Section: Light Guiding Above the Light Linementioning

confidence: 99%

Light Trapping above the Light Cone in One-Dimensional Arrays of Dielectric Spheres

2017

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Для расчёта спектров пропуска-ния использовался вариант метода фурье-мод из ра-боты [10]. Для расчёта аппроксимаций спектров (7) были вычислены константы распространения собст-венных квазиволноводных мод брэгговских структур: станты k x,p были рассчитаны как полюса матрицы рассеяния с использованием численного алгоритма, основанного на поиске максимального собственного числа матрицы рассеяния [11]. Приведённые значения констант распространения также показыва-ют уменьшение Im k x,p (увеличение добротности резо-нансов) при увеличении числа периодов в брэггов-ских решётках.…”

Section: интегрирование пучка в пропусканииunclassified

“…Отметим, что для случаев на рис. 3б, в профиль прошедшего пучка фактически полностью совпадает с профилем, рассчитанным по формуле (11).…”

Section: рис 2 модуль передаточной функции брэгговской структуры прunclassified

Spatial integration of optical beams using phase-shifted bragg grating

Bykov¹,

Doskolovich²,

Golovastikov³

2014

Computer Optics

View full text Add to dashboard Cite

Пространственное интегрирование оптических пучков с использованием многослойных… Головастиков Н.В., Быков Д.А., Досколович Л.Л. 372Компьютерная оптика, 2014, том 38, №3 Аннотация Рассмотрена дифракция двумерного оптического пучка на многослойной брэгговской структуре. Показано, что брэгговская решётка с дефектом позволяет выполнить операцию пространственного интегрирования двумерного профиля падающего пучка с центральной пространственной частотой, близкой к константе распространения квазиволноводной моды дефектного слоя. Пространственное интегрирование осуществляется в пропускании с экс-поненциальной весовой функцией, скорость затухания которой определяется величиной добротности резонанса. Результаты электромагнитного моделирования показывают хоро-шее соответствие численных результатов приведённому теоретическому описанию.Ключевые слова: брэгговские структуры, резонанс, оптическое интегрирование.Введение Пространственно-временные преобразования оп-тических пучков представляют большой интерес для решения широкого круга задач, включающих форми-рование оптических импульсов и пучков заданной формы, аналоговые оптические вычисления, сверх-быструю оптическую обработку информации [1,2].Ранее была описана способность брэгговских ре-шёток с дефектом (phase-shifted Bragg grating) осуще-ствлять временные преобразования оптических сиг-налов, включающие дифференцирование огибающей оптического импульса в отражении [2 -4] и интегри-рование огибающей импульса в пропускании [5].Пространственное дифференцирование двумерных оптических пучков впервые было рассмотрено в работе [6]. В [6] показано, что брэгговская решётка с дефектом позволяет выполнить операцию дифференцирования пространственного профиля двумерного оптического пучка в отражении. В данной работе впервые показано, что брэгговские решётки с дефектом позволяют выпол-нить операцию пространственного интегрирования двумерного профиля падающего пучка в пропускании. Дифракция пучка на многослойной структуреРассмотрим наклонное падение двумерного оптиче-ского пучка на многослойную структуру (систему одно-родных слоёв). Пучок распространяется в отрицательном направлении оси z в системе координат (x, z), связанной с пучком и повёрнутой относительно системы координат многослойной структуры (x ml , z ml ) на угол θ 0 (рис. 1). В этой системе координат разложение падающего пучка по плоским волнам имеет следующий вид: соответствует x-компоненте волнового вектора, падаю-щего на решётку под углом θ + θ 0 в системе координат многослойной структуры (x ml , z ml ). Отметим, что выра-жение (2) записано в системе координат, связанной с Пространственное интегрирование оптических пучков с использованием многослойных… Головастиков Н.В., Быков Д.А., Досколович Л.Л.Компьютерная оптика, 2014, том 38, №3 373 преломлённым пучком (рис. 1). При этом полагаем, что начала координат в системах (x, z) и (x tr , z tr ) совпадают с началом координат системы (x ml , z ml ). Предполагая, что спектр падающего пучка являет-ся достаточно узким (g << k 0 n sup ), получим:где k x,0 = k 0 n sup sin θ 0 -центральн...

show abstract

“…The resonant states and their field distributions are calculated by the methods described in Refs. [20,50,51]. In the Appendix, we sketch how to use our formalism for single scatterers in three-dimensional space and give more details on the planar periodic systems.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

How to calculate the pole expansion of the optical scattering matrix from the resonant states

Weiß

Muljarov

2018

Phys. Rev. B

View full text Add to dashboard Cite

We present a formulation for the pole expansion of the scattering matrix of open optical resonators, in which the pole contributions are expressed solely in terms of the resonant states, their wave numbers, and their electromagnetic fields. Particularly, our approach provides an accurate description of the optical scattering matrix without the requirement of a fit for the pole contributions, or the restriction to geometries, or systems with low Ohmic losses. Hence, it is possible to derive the analytic dependence of the scattering matrix on the wave number with low computational effort, which allows for avoiding the artificial frequency discretization of conventional frequency-domain solvers of Maxwell's equations and for finding the optical far-and near-field response based on the physically meaningful resonant states. This is demonstrated for three test systems, including a chiral arrangement of nanoantennas, for which we calculate the absorption and the circular dichroism.

show abstract

Numerical Methods for Calculating Poles of the Scattering Matrix With Applications in Grating Theory

Cited by 78 publications

References 32 publications

Light Trapping above the Light Cone in One-Dimensional Arrays of Dielectric Spheres

Light Trapping above the Light Cone in One-Dimensional Arrays of Dielectric Spheres

Spatial integration of optical beams using phase-shifted bragg grating

How to calculate the pole expansion of the optical scattering matrix from the resonant states

Contact Info

Product

Resources

About