NP-Hard Scheduling Problems in Planning Process Automation in Discrete Systems of Certain Classes

Minimization of the total weighted earliness of tasks on a single machine

“…Якщо для множини завдань (9) та моменту запуску приладу max r розклад, в якому завдання, починаючи з першої позиції, розташовані в порядку, що відповідає не зменшенню величин їх директивних строків, є недопустимим, то на множині завдань (9) та max r допустимого розкладу не існує, і гілка (8) є кінцевою. Якісний аналіз та вже проведені експерименти показують, що коли момент запуску приладу є max r , обмеження на кількість робіт на n-m+1-тому рівні дерева допустимих розкладів (7) та обидва правила відсікання гілок приводять к суттєвому скороченню кількості гілок, починаючи з перших рівнів. Оптимальний розклад -це гілка довжини n з множини всіх, побудованих за всіма n k деревами допустимих розкладів гілок довжини n, для якої виконується умова (1).…”

“…Ключові слова: календарне планування; оптимізація; допустимий розклад; багаторівнева модель управління Вступ. Апарат математичного моделювання систем управління об'єктами з дискретними технологічними процесами включає в себе одноетапні задачі календарного планування, як (а) максимально агреговані моделі об'єкта управління; (б) складові частини багаторівневих математичних моделей [1][2][3][4][5][6][7][8][9]. В цій роботі розглядається узагальнення наступної одноетапної задачі: при максимально можливому моменті запуску приладу знайти допустимий розв'язок (кожне завдання не порушує свій директивний строк), якому відповідає мінімальне значення величини сумарного випередження виконання завдань.…”

Dynamic Job and Conveyor-Based Transport Joint Scheduling in Flexible Manufacturing Systems

“…If the next machine is occupied, the job remains on the belt until the destination machine becomes available. The JSS problem is well-known to be NP-hard [11], and the variant considered here is at least as challenging [12]. In order to address this complexity, we propose a heuristic named SCHED-T, which falls under the stochastic local search (SLS) approach [13].…”