Novos resultados sobre formulas secantes e aplicações

Abstract

IntroduçãoOs Sistemas de Equações não Lineares aparecem em muitos problemas da vida real. São os casos, por exemplo, de problemas de Mecânica dos fluidos, fluxo de cargas em redes de transmissão de energia elétrica e simulações numéricas de reservatórios. Um trabalho recente de Moré [4 7] relaciona uma coleção de problemas práticos, oriundos de diversas áreas e aplicações, cuja formulação conduz a um sistema de equações não lineares. O ProblemaO problema típico em que estamos interessados é o seguinte: Dada uma função, F : IRn ~ IRn, F = (! 1 , ..• , fnf, buscamos obter a solução de F(x) =O. (1.1) Denotaremos a matriz de derivadas parciais de F, a matriz Jacobiana, ou simplesmente o Jacobiano, por J(x). Portanto, ( \7 f1(x)T )aberto e c.p: {}X V---+ JRnXn uma função contínua. Para um ponto arbitráiio Xo E n ' Eo E v' Bo = c.p(xo' Eo)' consideramos a seqüência gerada por (2.3) onde 9