Nova Abordagem para Linearização de Modelos de Hammerstein Identificados por Métodos de Subespaço

Abstract

The quality of the model is an impacting factor on the accuracy and response speed of a control system. To maintain the trade-off between model and controller complexity, the use of interconnected blocks in the Hammerstein structure is an interesting alternative. The motivation is that linearizing such models allows the use of classical control techniques in a wider range of process operation. After several tests performed in this work, it was observed that static functional functions in small process operating ranges are not effective as described in the literature. Therefore, this paper proposes, by means of algebraic manipulations, the use of an algebraic inverse of the static curve estimated for the Hammerstein model. In the first approach, the static curve and the linear block are estimated in one step. In the second, each of the plots is estimated in two steps. The numerical results suggest that the algebraic inverse coupled with the two-step methodology provides greater accuracy in control, however a detailed feasibility analysis should be done in each case. Resumo: A qualidade do modelo é um fator impactante na precisão e velocidade de resposta de um sistema de controle. Para manter o compromisso entre a complexidade do modelo e do controlador, o uso de blocos interconectados na estrutura de Hammerstein é uma alternativa interessante. A motivação é que linearizar tais modelos permite o uso de técnicas clássicas de controle em uma faixa mais ampla de operação do processo. Após vários testes realizados neste trabalho, observou-se que funções estáticas funcionais em pequenas faixas de operação do processo não são eficazes como descrito na literatura. Sendo assim, este trabalho propõe, por meio de manipulações algébricas, o uso de uma inversa algébrica da curva estática estimada para o modelo de Hammerstein. Na primeira abordagem, a curva estática e o bloco linear são estimados em uma etapa. Na segunda, estima-se cada uma das parcelas em duas etapas. Os resultados numéricos sugerem que a inversa algébrica aliada à metodologia em duas etapas proporcionam maior precisão no controle, todavia uma análise detalhada de viabilidade deve ser feita em cada caso.