Nonlocal Darboux transformation of the two-dimensional stationary Schrödinger equation and its relation to the Moutard transformation

Abstract

Рассмотрено нелокальное преобразование Дарбу для двумерного стационарного уравнения Шредингера и установлена его связь с преобразованием Мутара. Показано, что преобразование Мутара является частным случаем нелокального преобразования Дарбу. В качестве приложения нелокального преобразования Дарбу получены новые примеры интегрируемых двумерных стационарных операторов Шредингера с гладкими потенциалами.