Nonlinear thermodynamical formalism

Abstract

Nous établissons un principe variationnel pour la pression non-linéaire et nous caractérisons les mesures d'équilibre non-linéaires et les identifions à certaines mesures d'équilibre au sens classique.Dans ce formalisme non-linéaire, comme dans les théories de champ moyen de la physique statistique, plusieurs sortes de transitions de phase apparaissent, alors qu'elles étaient exclues du cas linéaire. Nos techniques peuvent traiter les cas précédemment étudiés (modèles de Curie-Weiss et de Potts) ainsi que de nouveaux exemples (transitions de phase métastables).Nous appliquons certaines de ces idées au cas linéaire, prouvant que des transitions de phase congelantes peuvent s'observer au-dessus de n'importe quel compact invariant d'entropie nulle dans l'espace des phases.