RESUMEN:En este artículo analizamos algunos aspectos de la Teoría de Control que incluyen consideraciones sobre sus orígenes, sus motivaciones y su evolución. Describimos algunos elementos matemáticos fundamentales y diversos avances que se caracterizan a la vez por su interés científico y su transcendencia desde un punto de vista social, tecnológico e industrial. También, mencionamos algunos de los retos que se plantean en esta disciplina para un futuro inmediato.
PALABRAS CLAVE:Teoría del Control, historia, avances, aplicaciones, problemas abiertos.
MISIÓN Y CONCEPTOS CLAVES. Bennet inicia su libro [3], dedicado a la historia de la Ingeniería del Control, con la siguiente cita de Aristóteles del capítulo 3 del primer volumen de "Política" Esta idea, expresada con enorme acierto por Aristóteles, refleja de manera transparente lo que ha sido el motor de la Ingeniería del Control y de su teoría matemática: la automatización de los procesos para la liberación y mejora de la calidad de vida del ser humano. La palabra "control" implica "actuación" y refleja el esfuerzo humano para intervenir en el medio que le rodea para garantizar su supervivencia y una permanente mejora en la calidad de vida.Muchos de los problemas de control pueden analizarse a través de un modelo matemático que describe el sistema físico en consideración a través de la ecuación de estado(1.1) Aquí, y es la solución, el estado, la variable que proporciona información sobre el "status" del sistema y v es el control, la variable que podemos elegir con libertad en U ad (el conjunto de controles admisibles) para actuar sobre el mismo. En la práctica (1.1) es una ecuación o sistema algebraico o funcional (integral, diferencial ordinario, en derivadas parciales, etc.), eventualmente completado con condiciones iniciales, de contorno u otras."Controlar" el sistema (1.1) es hallar v en U ad tal que la solución de (1.1) verifique un objetivo prefijado. Cuando esta propiedad se cumple se dice que el sistema es controlable y, cuando lo es, con frecuencia, existe más de un control que satisface el objetivo. En estos casos es natural seleccionar un control óptimo, de talla mínima en una determinada norma.Esta formulación puede parecer sofisticada e incluso oscura a los lectores no familiarizados con este tema.