Nonlinear Modeling and Control of Combustion Dynamics

Annaswamy, Anuradha M.

doi:10.1007/978-3-540-36085-8_4

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“…In combusting systems, harmonic forcing of the fuel flow rate at the same frequency as a periodic self-excited mode, but out of phase with it, has been implemented for feedback control (Lubarsky et al 2003). Recently, more sophisticated strategies have been proposed using model-based control (Annaswamy 2006) and adaptive feedback control (Illingworth & Morgans 2010). However, although feedback control works well in simple thermoacoustic systems, it is challenging in industrial systems because the sensors and actuators have to withstand harsh environments.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Forced synchronization of periodic and aperiodic thermoacoustic oscillations: lock-in, bifurcations and open-loop control

Kashinath

Juniper

2018

J. Fluid Mech.

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Synchronization is a universal concept in nonlinear science but has received little attention in thermoacoustics. In this numerical study, we take a dynamical systems approach to investigating the influence of harmonic acoustic forcing on three different types of self-excited thermoacoustic oscillations: periodic, quasi-periodic and chaotic. When the periodic system is forced, we find that: (i) at low forcing amplitudes, it responds at both the forcing frequency and the natural (self-excited) frequency, as well as at their linear combinations, indicating quasi-periodicity; (ii) above a critical forcing amplitude, the system locks in to the forcing; (iii) the bifurcations leading up to lock-in and the critical forcing amplitude required for lock-in depend on the proximity of the forcing frequency to the natural frequency; (iv) the response amplitude at lock-in may be larger or smaller than that of the unforced system and the system can exhibit hysteresis and the jump phenomenon owing to a cusp catastrophe; and (v) at forcing amplitudes above lock-in, the oscillations can become unstable and transition to chaos, or switch between different stable attractors depending on the forcing amplitude. When the quasi-periodic system is forced at a frequency equal to one of the two characteristic frequencies of the torus attractor, we find that lock-in occurs via a saddle-node bifurcation with frequency pulling. When the chaotic system is forced at a frequency close to the dominant frequency of its strange attractor, we find that it is possible to destroy chaos and establish stable periodic oscillations. These results show that the open-loop application of harmonic acoustic forcing can be an effective strategy for controlling periodic or aperiodic thermoacoustic oscillations. In some cases, we find that such forcing can reduce the response amplitude by up to 90 %, making it a viable way to weaken thermoacoustic oscillations.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Forced synchronization of periodic and aperiodic thermoacoustic oscillations: lock-in, bifurcations and open-loop control

Kashinath

Juniper

2018

J. Fluid Mech.

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“…Así, el control de la combustión es un tema en el que se realizarán importantes esfuerzos en los próximos años. Para detalles concretos sobre este ámbito de aplicación, véanse por ejemplo [2] y la página web del "Japanese Institute of Aerospace Technology" 10 .…”

Section: Las Matemáticas Del Controlunclassified

Untitled

Zuazua

2007

Arbor

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RESUMEN:En este artículo analizamos algunos aspectos de la Teoría de Control que incluyen consideraciones sobre sus orígenes, sus motivaciones y su evolución. Describimos algunos elementos matemáticos fundamentales y diversos avances que se caracterizan a la vez por su interés científico y su transcendencia desde un punto de vista social, tecnológico e industrial. También, mencionamos algunos de los retos que se plantean en esta disciplina para un futuro inmediato. PALABRAS CLAVE:Teoría del Control, historia, avances, aplicaciones, problemas abiertos. MISIÓN Y CONCEPTOS CLAVES. Bennet inicia su libro [3], dedicado a la historia de la Ingeniería del Control, con la siguiente cita de Aristóteles del capítulo 3 del primer volumen de "Política" Esta idea, expresada con enorme acierto por Aristóteles, refleja de manera transparente lo que ha sido el motor de la Ingeniería del Control y de su teoría matemática: la automatización de los procesos para la liberación y mejora de la calidad de vida del ser humano. La palabra "control" implica "actuación" y refleja el esfuerzo humano para intervenir en el medio que le rodea para garantizar su supervivencia y una permanente mejora en la calidad de vida.Muchos de los problemas de control pueden analizarse a través de un modelo matemático que describe el sistema físico en consideración a través de la ecuación de estado(1.1) Aquí, y es la solución, el estado, la variable que proporciona información sobre el "status" del sistema y v es el control, la variable que podemos elegir con libertad en U ad (el conjunto de controles admisibles) para actuar sobre el mismo. En la práctica (1.1) es una ecuación o sistema algebraico o funcional (integral, diferencial ordinario, en derivadas parciales, etc.), eventualmente completado con condiciones iniciales, de contorno u otras."Controlar" el sistema (1.1) es hallar v en U ad tal que la solución de (1.1) verifique un objetivo prefijado. Cuando esta propiedad se cumple se dice que el sistema es controlable y, cuando lo es, con frecuencia, existe más de un control que satisface el objetivo. En estos casos es natural seleccionar un control óptimo, de talla mínima en una determinada norma.Esta formulación puede parecer sofisticada e incluso oscura a los lectores no familiarizados con este tema.

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