Nonlinear heat transfer modeling by discrete methods

Abstract

Адекватное описание явлений при передаче тепла является чрезвычайно важной задачей для энергетической отрасли как в теоретическом плане, так и с позиций практического использования тепловых процессов. Классический подход к моделированию передачи тепла в сплошной среде предполагает использование уравнений теплопроводности, в которых теплофизические характеристики материалов обычно являются константами. В ряде случаев это является грубым допущением, особенно при рассмотрении процессов горения твердых тел. Учет влияния температуры на характеристики материалов приводит к необходимости исследовать нелинейные уравнения, что вызывает значительные вычислительные сложности. В этой связи становится целесообразным использовать принципиально иные подходы к моделированию теплопроводности, одним из которых являются модели на основе систем клеточных автоматов. Материалы и методы: Использованы дискретные динамические модели в виде систем детерминированных клеточных автоматов. При этом сплошная среда рассматривается как совокупность взаимодействующих элементов, поведение которых полностью описывается локальными функциями. Результаты: Рассмотрены примеры использования систем клеточных автоматов для моделирования нелинейных процессов переноса тепла с учетом наличия в материале объемных источников переменной мощности. Показаны преимущества дискретного подхода в сравнении с параболическими дифференциальными уравнениями в частных производных с нелинейными коэффициентами. Выводы: Полученные данные дискретного моделирования хорошо согласуются с результатами использования классического подхода и не противоречат общепринятым в теории тепловых явлений взглядам. Ключевые слова: клеточные автоматы, теплопередача, нелинейные задачи теплопроводности, объемные источники тепла, дискретное моделирование.

To the modeling of a nonlinear heat transfer process using cellular automata methods

“…In this work, we implemented a CA model of the heat transfer process in the finite area of a thin heterogeneous substrate as a result of the concentrated heat source action [9]. Here, a deterministic cellular automata is considered.…”