Nonlinear Control with Distributed Delay for the Angular Stabilization of a Rigid Body

Abstract

Решается задача угловой стабилизации твердого тела с произвольным трехосным эллипсоидом инерции. Управление строится по типу ПИД-регулятора, в котором вместо классического интегрального члена используется более гибкий вариант управления, предполагающий наличие распределенного запаздывания (интегральный член) в управляющем моменте. Кроме того, вместо обычного линейного восстанавливающего момента впервые используется нелинейный однородный восстанавливающий момент. Аналитическое обоснование асимптотической устойчивости программного движения опирается на использование специальной конструкции функционала Ляпунова -Красовского. Доказана теорема, дающая достаточные условия асимптотической устойчивости программного режима движения тела в виде конструктивных неравенств относительно параметров управления. Продемонстрирована эффективность построенного управления, обеспечивающего одновременно быстродействие и гладкость переходных процессов.