Noncompact Heisenberg spin magnets from high-energy QCD

Факторизация $R$-матрицы, $Q$-оператор и разделение переменных в случае $XXX$-спиновой цепочки с группой симметрии $SL(2,\mathbb{C})$

“…Рассмотрим интегрируемую модель, которая называется однородной SL(2, C)-ин-вариантной XXX-спиновой цепочкой [14]- [17]. Пространством состояний в данной модели является тензорное произведение пространств…”

“…Факторизация трансфер-матрицы. Свойства строительного блока, опе-ратора R(u), наследуются трансфер-матрицей T ρ (u) [11], [12], [17]. Как и оператор R(u), трансфер-матрица T ρ (u) может быть представлена в виде произведения более простых операторов.…”

“…В настоящей работе мы рассматриваем в качестве простого и вместе с тем нетри-виального содержательного примера XXX-спиновую цепочку с группой симметрии SL(2, C), имеющую приложения в теории полей Янга-Миллса [14]- [17]. Работа но-сит в основном методический характер: полученные ранее результаты собраны в одном месте и представлены с единой точки зрения.…”

Noncompact SL(2,R) spin chain

“…[29] that the transition kernel to the SoV representation can be related to the kernel corresponding to the product of the Baxter Q−operators. The representation of such type is known now for a number of spin chain models [11,12,15]. We suggest the following ansatz for the transition kernel…”

“…Recently the Baxter Q−operator and representation of the Separated Variables have been constructed for a number of models [5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]. Among these models there are so-called noncompact spin magnets.…”