Nonchiral bosonization of strongly inhomogeneous Luttinger liquids

Abstract

Некиральная бозонизация представляет собой нетривиальную модификацию стандартного соответствия Ферми-Бозе в одном пространственном измерении. С ее помощью исследование сильно неоднородных латтинжеровских жидкостей становится более простым, при этом точно воспроизводятся свойства системы свободных фермионов с источником неоднородностей. Предлагается формализм некиральной бозонизации, и обсуждаются проверки его предельных случаев, правил коммутации фермионов, ограничений расщепления точек и т. д. Функции Грина, полученные с использованием некиральной бозонизации, разлагаются по степеням силы межфермионного взаимодействия (рассматривается только ближнее рассеяние вперед) и сравниваются с соответствующими членами, полученными с использованием стандартной теории фермионных возмущений. Функции Грина, полученные методом некиральной бозонизации, подставляются в уравнение Швингера-Дайсона, являющееся уравнением движения функций Грина и служащее подтверждением метода без использования теории возмущений. Кратко обсуждаются некоторые другие подходы, такие как функциональная бозонизация и численные методы типа перенормировки матрицы плотности, которые можно использовать для получения корреляционных функций в одномерном случае.