Non-Linear Optical Properties of Biexciton in Ellipsoidal Quantum Dot

Abstract

We have presented a theoretical investigation of exciton and biexciton states for the ground and excited levels in a strongly oblate ellipsoidal quantum dot made from GaAs. The variational trial wave functions for the ground and excited states of the exciton and biexciton are constructed on the base of one-particle wave functions. The energies for the ground and excited levels, depending on the ellipsoidal quantum dot’s geometrical parameters, are depicted in the framework of the variational method. The oscillator strength of the transition from exciton to biexciton states for ground and excited levels is investigated as a function of the ellipsoidal quantum dot’s small and large semiaxes. The third-order optical susceptibilities of ground and excited biexcitons around one-photon and two-photon resonances are calculated as a function of the photon energy. The dependences of third-order optical susceptibilities for the ground and excited levels on the photon energy for different values of the ellipsoidal quantum dot’s semiaxis are revealed. The absorption coefficients in the ellipsoidal quantum dot, both for ground and excited states of exciton and biexciton, are calculated. The absorption coefficients for the ground level of exciton and biexciton for the fixed value of the large semiaxis and for the different values of the small semiaxis are determined. Finally, the two-photon absorption coefficient of the biexciton in the GaAs ellipsoidal quantum dot is computed.

Исследование Изменения Линейного И Нелинейного Показателей Преломления В Эллипсоидальной Квантовой Точке, Обусловленное Биэкситоном

“…Стоит особо отметить, что специфическая геометрия ССЭКТ позволяет использовать геометрическое адиабатическое приближение, в рамках которого можно показать, что из-за сплющенной геометрии эллипсоидальной КТ и сильного размерного квантования в аксиальном направлении задача имеет ярко выраженный двумерный характер [28]. Используя это обоснование, можно прийти к следующему двумерному уравнению Шредингера [21,28]:…”

“…Поскольку волновые функции и энергетические спектры для биэкситона получены, в качестве следующего шага можно исследовать силу осциллятора перехода из экситонного в биэкситонное состояние и силу осциллятора из экситонного в основное состояние. Силы этих осцилляторов можно определить по формуле [8,21] Теперь перейдем к обсуждению нелинейных свойств биэкситона, в частности, нелинейного показателя преломления. Линейная и третья нелинейная восприимчивости определяются по формулам [19,21]:…”

“…Силы этих осцилляторов можно определить по формуле [8,21] Теперь перейдем к обсуждению нелинейных свойств биэкситона, в частности, нелинейного показателя преломления. Линейная и третья нелинейная восприимчивости определяются по формулам [19,21]:…”

“…Следовательно, оптическая нелинейность должна усиливаться из-за увеличения силы осциллятора. С другой стороны, авторы в различных работах акцентируют внимание на нелинейных свойствах биэкситонов [17][18][19][20][21]. В частности, в [18] биэкситонные состояния обсуждались в рамках вариационного метода, где обсуждена оптическая нелинейность через экситонное и биэкситонное состояния на основе трех уровней и рассчитана восприимчивость третьего порядка.…”

“…Рассчитаны изменения показателя преломления вокруг одно-, двух-и трехфотонного резонансов. В продолжение, в [21] были рассмотрены нелинейные оптические свойства биэкситона в эллипсоидальной КТ. В частности, рассчитаны оптические восприимчивости третьего порядка и коэффициенты поглощения основного и возбужденного биэкситонов вокруг однофотонного и двухфотонного резонансов в зависимости от энергии фотонов в эллипсоидальной КТ.…”