Non-degeneracy of closed orbits for generic potentials

Abstract

We prove that Mañé generic convex Hamiltonians have only non-degenerate periodic orbits on a given energy level. This result was stated, but not proved, in the literature. Résumé (Non dégénérescence des orbites périodiques pour un potentiel générique)On démontre qu'un hamiltonien convexe générique au sens de Mañé n'a que des orbites périodiques non dégénérées sur un niveau d'énergie donné. Ce résultat a déjà été énoncé, mais pas démontré, dans la littérature.