Noise Variance and Signal-to-Noise Ratio Estimation from Spectral Data

Schuster, Stefan; Exel, Dominik; Scheiblhofer, Stefan; Zankl, Dominik; Ganglberger, Vera; Reisinger, Johann; Zagar, Bernhard G.

doi:10.1109/i2mtc.2019.8826826

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“…Der Parameter η beschreibt dabei den Signal-Rauschabstand (SRA) [24,25] Referenzmessungen mit einem Thermoelement bestätigen die Erwartungstreue des Schätzers, soweit dies die Grundgenauigkeit des Thermoelements zulässt (vgl. auch Abschnitt 5).…”

Section: Unsicherheit Der Frequenzschätzungunclassified

Systemdesign und Fehlerabschätzung der radio–akustischen Temperaturmessung

Exel

Zagar

2021

Tm - Technisches Messen

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Zusammenfassung Berührungslose Temperatur- und Strömungsgeschwindigkeitsmessung ist von enormer Wichtigkeit, sowohl in der Klimaforschung aber auch bei industriellen Anwendungen. Dabei ist es für die Optimierung der Systeme entscheidend, die zu erwartenden Messfehler abschätzen zu können. In diesem Beitrag wird eine dieser Methoden basierend auf dem radio-akustischen Prinzip (RASS) umfassend untersucht. Messsysteme nach dieser Methode nützen die akustisch-elektromagnetische Wechselwirkung um aus der lokal ermittelten Schallgeschwindigkeit auf die vorherrschende Gastemperatur, aber gegebenenfalls auch auf eine lokale wirkende Komponente der Strömungsgeschwindigkeit in Messrichtung zu schließen. Um das Ziel zu erreichen, das Messsystem in seiner Gesamtheit zu analysieren, wird zunächst die sogenannte RASS-Gleichung sowie die notwendige Kollokation der Quellen diskutiert. Anhand des Ausdrucks der Empfangsleistung wird gezeigt, welche Faktoren maßgeblich das Systemverhalten beeinflussen. Eine entsprechende Abstimmung der Schall- bzw. Radar–Wellenlängen und eine perfekte Kollokation deren Quellen sind essentiell für eine ausreichend genaue Schätzung der von der Temperatur abhängigen Doppler-Frequenz. Anschließend wird, nach Wissen der Autoren erstmalig anhand der Cramér-Rao Schranke ein optimales Systemdesign abgeleitet. Dabei zeigt sich, dass sich die Varianz der Temperaturschätzung verkehrt proportional zur 4. Potenz der Anzahl der wechselwirkenden Schallzyklen verhält. Weiters wird demonstriert, dass die Temperatur und die Strömungsgeschwindigkeit nicht unabhängig voneinander geschätzt werden können. Es wird in diesem Beitrag ein Aufbau präsentiert, der es erlaubt die Temperaturen mit einer Standardabweichung von etwa 0 , 2 ° C 0,2\hspace{0.1667em}^\circ \text{C} zu messen. Zur Demonstration wird eine Temperaturprofilmessung vorgestellt.

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Section: Unsicherheit Der Frequenzschätzungunclassified