Network Economics: A Variational Inequality Approach

The integration of activity-based modeling and dynamic traffic assignment for travel demand analysis has recently attracted everincreasing attention. However, related studies have limitations either on the integration structure or the number of choice facets being captured. This paper proposes a formulation of dynamic activity-travel assignment (DATA) in the framework of multi-state supernetworks, in which any path through a personalized supernetwork represents a particular activity-travel pattern (ATP) at a high level of spatial and temporal detail. DATA is formulated as a discrete-time dynamic user equilibrium (DUE) problem, which is reformulated as an equivalent variational inequality (VI) problem. A generalized dynamic link disutility function is established with the accommodation of different characteristics of the links in the supernetworks. Flow constraints and nonuniqueness of equilibria are also investigated. In the proposed formulation, the choice of departure time, route, mode, activity sequence, activity and parking location are all unified into one time-dependent ATP choice. As a result, the interdependences among all these choice facets can be readily captured. A solution algorithm based on the route-swapping mechanism is adopted to find the user equilibrium. A numerical example with simulated scenarios is provided to demonstrate the advantages of the proposed approach.

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“…Therefore, if disU(f) is continuous on Ω, the solution of VI problem Eqs. (7)-(8) will exist (Nagurney, 1998). Continuity is denoted by:…”

Section: Solution Algorithmmentioning

confidence: 99%

Dynamic activity-travel assignment in multi-state supernetworks

Liu

Liao

Huang

et al. 2015

Transportation Research Part B: Methodological

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“…Posteriormente resolve-se o modelo considerando-se a função de oferta linear por partes, levando-se em conta restrições que devem ser atendidas pela quantidade armazenada. Nagurney (1999) apresenta um problema que discute a intervenção política em ambas formulações do modelo de equilíbrio, ora usando a variável quantidade, ora usando o preço. A autora inicia com uma formulação mais simples, considerando m mercados de oferta e n mercados de demanda envolvendo produção e consumo de uma commodity, derivando uma formulação em inequações variacionais para as condições de equilíbrio.…”

Section: Revisão Da Literaturaunclassified

Equilíbrio espacial de preços com estoque regulador

Possamai¹,

Pescador

Mayerle

2014

Prod.

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ResumoEste trabalho apresenta o problema de equilíbrio espacial de preços para produtos sazonais num ambiente de competição perfeita sujeito a estoque regulador sem banda de preços. O problema é formulado como um modelo de programação não linear. A solução é obtida com o uso de um algoritmo de projeções, o qual é aplicado a um caso numérico ilustrativo. Os resultados são discutidos e, para fins de comparação, são confrontados com o caso em que não existe o estoque regulador. Palavras-chaveEquilíbrio em redes. Programação não linear. Método do gradiente projetado. IntroduçãoO comportamento preponderante dos consumidores na aquisição de bens está inteiramente ligado à relação entre as quantidades disponíveis nos mercados e seus preços. Nos períodos em que a oferta de um determinado produto excede muito a procura, seu preço tende a diminuir, e quando a demanda supera a oferta, a tendência é seu preço aumentar. A estabilização da relação entre a oferta e a procura leva, em primeira análise, a uma estabilização do preço.Ao contrário do que pode parecer, o comportamento da sociedade não é influenciado apenas pelos preços. O preço de um produto pode ser um estímulo positivo ou negativo para que os consumidores adquiram os bens que necessitam, mas não é o único. Existem outros elementos a serem considerados nessa equação. Entre eles: os desejos e necessidades das pessoas; o poder de compra; a disponibilidade dos serviços -concorrência; existência de produtos complementares ou substitutos; e outros. A contraposição de todos esses fatores e o preço, por parte de um indivíduo, determina a sua ação em relação à compra. A agregação de todos esses comportamentos permite estabelecer uma função de demanda, decrescente em relação ao preço.A sazonalidade dos preços de produtos agrícolas, por exemplo, é decorrente da falta de ajustamento entre oferta e demanda dado que a oferta costuma ser concentrada em alguns meses enquanto a demanda é esparsa ao longo do ano. Essa variabilidade de preços ao longo dos meses do ano-safra justifica a adoção de políticas de estoques reguladores, quer por ações públicas, quer por ações privadas ou mistas.Em virtude da escassez momentânea de certos gêneros, os formadores de preços tendem a pressionar a sua alta. Com a intervenção governamental alimentando o mercado com o produto previamente estocado, tal pressão é minimizada. Os estoques reguladores, sendo eles governamentais, não têm por finalidade obter lucros, apenas objetivam estabilizar os preços praticados, reequilibrando aqueles mercados que estejam sofrendo pressão inflacionária de oferta. A intervenção do governo, em geral, tem o intuito de provocar uma menor desigualdade dos preços agrícolas dentro do ano.

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“…For background on variational inequalities, see Nagurney (1999). A variational inequality formulation will enable the solution of our design problem in an elegant and effective manner.…”

Section: The Sustainable Supply Chain Network Design Modelmentioning

confidence: 99%

“…The elegance of this computational procedure in the context of variational inequality (11) lies in that it allows one to utilize algorithms for the solution of the uncapacitated systemoptimization problem (for which numerous algorithms exist in the transportation science literature) with straightforward update procedures at each iteration to obtain the link capacities and the Lagrange multipliers. To solve the former problem we utilize in Section 3 the well-known equilibration algorithm (system-optimization version) of Dafermos and Sparrow (1969), which has been widely applied (see also, e.g., Nagurney (1999Nagurney ( , 2006). Recall that the modified projection method (cf.…”

Section: Theoremmentioning

confidence: 99%

“…The quadratic programming problem in product flows corresponds to the classical system -optimization problem (cf. Dafermos and Sparrow (1969) and Nagurney (1999)), for which numerous efficient algorithms exist since transportation network problems are widely solved in practice. The solutions to the link capacity subproblems, as well as the Lagrange multiplier subproblems, in turn, can be obtained via closed form expressions, since the underlying feasible sets are very simple.…”

Section: Theorem 4: Convergencementioning

confidence: 99%

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Sustainable supply chain network design: a multicriteria perspective

Nagurney

2010

International Journal of Sustainable Engineering

Self Cite

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In this paper we develop a rigorous modeling and analytical framework for the design of sustainable supply chain networks. We consider a firm that is engaged in determining the capacities of its various supply chain activities, that is, the manufacturing, storage, and distribution of the product to the demand locations. The firm is faced with both capital costs associated with constructing the link capacities as well as the links' operational costs. Moreover, the firm is aware of the emissions generated associated with the alternative manufacturing plants, storage facilities, and modes of transportation/shipment, which may have different levels of emissions due, for example, to distinct technologies of, respectively, production, storage, and transportation. The firm is assumed to be a multicriteria decisionmaker who seeks to not only minimize the total costs associated with design/construction and operation, but also to minimize the emissions generated, with an appropriate weight, which reflects the price of the emissions, associated with the various supply chain network activities. We provide both the network optimization modeling framework and an algorithm, which is then applied to compute solutions to a spectrum of numerical sustainable supply chain design examples in order to illustrate our approach.

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Network Economics: A Variational Inequality Approach

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Dynamic activity-travel assignment in multi-state supernetworks

Dynamic activity-travel assignment in multi-state supernetworks

Equilíbrio espacial de preços com estoque regulador

Sustainable supply chain network design: a multicriteria perspective

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