Mutual locking, chaos and devils staircase in two Josephson tunnel junctions with a common resistive shunt

Numerical simulations have been used to investigate the dynamics of a pair of resistively linked Josephson junctions with ac bias. For suitable choices of parameters, the chaotic states of the two junctions become intermittently synchronized. Intervals of synchronization are interleaved between bursts of desynchronized activity. The distributions of these laminar times and their dependence on the coupling strength are determined. The role of phase winding in the definition of synchronization intervals is considered.

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“…In this case the devices are connected in series. [17][18][19][20][21] The appropriate equations for the phase variables are now…”

Section: B Shunted Series-connected Josephson Junctionsmentioning

confidence: 99%

Intermittent synchronization of resistively coupled chaotic Josephson junctions

2000

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“…Existen sistemas físicos en los cuales a y ó son relevantes [50]. Por ejemplo, en los años 1980 ' s se realizó una amplia variedad de experimentos de hidrodinámica ( en agua, helio y mercurio líquido), óptica (láser retroalimentado ), acústica (helio), electrónica (diodo/transistor de Joshepson) [51], biología (músculos del corazón), química, entre otros, en los que aparecen las constantes de Feigenbaum [52]. En estos experimentos fue dificil medir con alta precisión estas constantes universales, debido a los problemas en el manejo de la precisión de las mediciones de las distancias entre bifurcaciones y el ruido inherente en el sistema, así como los problemas teóricos, ya que en muchos de estos experimentos no se tenía una suficiente comprensión acerca de la dinámica de comportamiento del sistema analizado y como la teoría unidimensional podría ayudar a describirlos.…”

Section: Universidad Autónoma Metropolitanaunclassified

Mapeos caóticos unidimensionales aplicados a la generación de ruido

Medina

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El tema principal de esta tesis es el análisis de mapeos 1 caóticos unidimensionales con técnicas de mecánica estadística para su aplicación en generadores de ruido. Se analiza el mapeo logístico usando, en función del parámetro que gobierna el mapeo, el diagrama de bifurcación, el diagrama de trayectorias, el Exponente de Lyapunov y su distribución estadística. También, analizando el comportamiento de las órbitas del mapeo, y usando el Teorema de Ergódico, se determina una expresión para calcular la distribución invariante.En particular, usando el diagrama de bifurcación se describe el fenómeno del doblamiento del periodo desde dos puntos de vista. El primero, que es la forma tradicional, analiza la ruta del orden al caos. Se describe el doblamiento del periodo de las órbitas que produce el mapeo haciendo variar el parámetro de µ = O hasta µ = J-1«,, que de acuerdo al criterio de estabilidad, f-1«, es el punto para el cual el mapeo entra al caos. De esta manera, se enfatiza la posibilidad de generar señales periódicas siempre que el valor del parámetro del mapeo sea tal que µ E (O, J-1«,) y aperiódicas si el valor del parámetro es tal que µ E (J-1«,, 4). El segundo punto de vista, corresponde a un enfoque muy poco abordado, y considera la ruta del caos al orden. Se describe el doblamiento del periodo, pero ahora ya no es un fenómeno sobre las órbitas del mapeo, sino sobre las distribuciones invariantes de dicho mapeo. Esto se demuestra, haciendo variar, en forma decreciente, el parámetro en el intervalo µ E (J-1«,, 4) y calculando numéricamente la distribución invariante del mapeo para aquellos valores del parámetro en los que se hace la bifurcación de distribuciones.1 En esta tesis se emplea el término mapeo para referirse a transformaciones como se conoce formalmente en matemáticas.

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