Multivariate Rank Correlations: A Gaussian Field on a Direct Product of Spheres

Численный Анализ Критериев Питербарга - Тюрина Для Проверки Гипотез Независимости И Однородности

“…В многомерном случае известны решения этих задач в гауссовской постановке, но нет свободного от распределения решения, хотя оно имело бы важное практическое применение. В работах [1], [2] В. И. Питербарг и Ю. Н. Тю рин ввели статистические процедуры, основанные на ранжировании всевозможных линейных комбинаций наблюдаемых признаков. Методы, предложенные в [1], [2], все же зависят от распределения исходных наблюдений, но эта зависимость ограни чивается присутствием мультипликативной константы в асимптотической формуле для хвостов вероятностных распределений тестовых статистик.…”

“…Для поля, определенного в теореме 3, Р( sup Z(a,P)>z] = ^^ z p+q -3 e--z2 ' 2 (l + o(l)) при г ->• 00. (7)Доказательства этих двух теорем приведены в[2].…”