Multiplication of Distributions in Mathematical Physics

Probabilidades de transição e fundamentos de geometria diferencial generalizada

“…É apropriado começar apresentando a álgebra das funções generalizadas de Colombeau como um conjunto que contém o espaço das distribuições, e que por ser uma álgebra permite um produto entre elas. A princípio, isto nos leva a um intrigante desconforto devido ao afamado Teorema da Impossibilidade de Schwartz [Sch54], publicado por L. Schwartz em 1954, e que trata da impossibilidade de se multiplicar distribuições nas condições mínimas que devemos esperar de uma boa operação produto, mas tal incômodo já está muito bem esclarecido nas referências [Kun96], [CG08], [ACC + 15], [JFAC + 17], [Gsp08], [Col07a] e [ACCJ16]. Em seu trabalho, Schwartz lista propriedades que um bom produto de distribuições deve satisfazer, assume a existência e chega a uma contradição.…”