Monte‐Carlo‐rechnungen an makromolekülmodellen

Abstract

ZUSAMMENFASSUNG:Fur zwei Perlenkettenmodelle im gitterfreien Raum wurden mit Hilfe von Monte-CarloMethoden unter Beriicksichtigung des ,,ausgeschlossenen Volumens" Zufallsketten bis zu einer Anzahl von etwa 100 Bauelementen erzeugt. Sie dienten zur Bestimmung der Verteilungsdichten des Fadenendenabstands (I), des Trlgheitsradius (11) und der Bauelemente um den Schwerpunkt (111). Dabei zeigte sich, d& die GAUSS sche Verteilung -besonders bei den llngeren Ketten -im Falle (I) und (111) eine brauchbare erste Naherung darstellt, wenn man mit den ,,experimentell" bestimmten quadratischen Mittelwerten rechnet. Nicht so befriedigend verlauft die analoge Anwendung der von FLORY fur ungestorte Ketten aufgestellten Verteilungsfunktion im Falle (11). Zur genaueren Beschreibung der Verteilungen wurde die Gleichung W(x)dx = C X E exp (-x/xn)tdx herangezogen und uber die reduzierten Momente die Parameter E und t bestimmt. Es wurde versucht. diese Werte auch fur sehr lange Ketten durch Extrapolation der reduzierten Momente zu ermitteln. Die willkurlich zu wahlende Extrapolationsmethode beeidul3t jedoch in gewissem MaDe die Ergebnisse. Sie konnen deshalb nicht als sehr zuverlassig angesehen werden. Dessenungeachtet befinden sie sich in grober Ubereinstimmung mit den Werten anderer Autoren, die diese fiir (I) fiir Gittermodelle ermittelt hatten. SUMMARY:Monte-Carlo-methods have been applied to generate non-intersecting random walks up to about 100 beads for two nonlattice necklace models. They were used to determine the distributions of the end-to-end distance (I), the radius of gyration (11), and the distances of the beads from the centre of gravity (111). The GAussian distribution was shown to be an acceptable first order approximation in case (I) and (111) especially for long chains, if the "experimentally" determined mean square values are taken into account. In case (11). however, the analogous application of the distribution function set up by FLORY for random chains, is not as satisfactory. To describe the distributions more exactly the equation W(x)dx = Cxe exp (-x/xn)tdx was used, and the parameters E and t were calculated by means of the reduced.moments of the distributions. The evaluation of E and t for very long chains has been tried by extrapolation of the reduced moments. The arbitrariness of the method of extrapolation, however, influences the results to a certain extent. Therefore they cannot be considered as too reliable. Notwithstanding they are in a rough agreement with the results of other authors, obtained from lattice-models for case (I). Einleitung