Módulos de Treliça para Códigos Convolucionais Baseados em Códigos Variantes no Tempo

Abstract

É bastante conhecido que códigos convolucionais invariantes no tempo podem ser representados por uma trelic ¸a semi-infinita, formada pela concatenac ¸ão de cópias idênticas de um módulo regular, chamado de módulo convencional de trelic ¸a. Em 1996, McEliece e Lin definiram "a" complexidade de uma trelic ¸a como sendo o número de símbolos (no módulo) por bit de informac ¸ão e, segundo essa medida, determinou que o módulo de menor complexidade, chamado de módulo "mínimo", é aquele baseado na trelic ¸a BCJR para códigos de bloco. Dois anos mais tarde, Hole sugeriu uma representac ¸ão alternativa para códigos convolucionais, baseada num módulo BCJR estendido e numa versão podada do módulo convencional, cuja complexidade é inferior àquela do módulo "mínimo" para vários casos considerados na literatura. Neste artigo, apresentamos exemplos de códigos convolucionais e módulos associados, baseados em códigos variantes no tempo, cuja complexidade, segundo a medida de McEliece e Lin, é bastante inferior àquelas obtidas por Hole e por McEliece e Lin. Estes resultados sugerem que seja dada uma especial atenc ¸ão para estas represen tac ¸ões, no intuito de se estabelecer a representac ¸ão menos complexa para um código convolucional com taxa e distância livre fixadas.