Modifikasi sistem kripto Elgamal hasil konstruksi Marc Joye menggunakan General Linear Group

Abstract

Pada era revolusi teknologi 4.0, transformasi big data yang dikumpulkanmelalui internet pada segala bidang kehidupan (The Internet of Things)merupakan suatu keharusan. Akan tetapi internet bukanlah media komunikasiyang cukup aman karena rawan terhadap penyadapan informasi oleh pihakpihak yang tidak berhak mengakses informasi tersebut.Kriptografi merupakan salah satu bidang keilmuan untuk menjaga keamananinformasi. Salah satu sistem kripto yang masih digunakan sampai saat iniadalah sistem kripto ElGamal yang diperkenalkan oleh Taher ElGamal . Padasistem kripto ElGamal klasik dan sistem kripto modifikasi ElGamal yangdikontruksikan oleh Marc Joye, masing-masing sistem kripto ini menggunakankonsep bilangan bulat (integer). Fakta ini memotivasi suatu ide untukmenggantikan konsep bilangan bulat (integer) menjadi suatu matriks yangberukuran n n  yang dinamakan dengana General Linear Group . Keunggulandari sistem kripto yang diusulkan adalah terdapat ruang plaintext yang lebihbesar dari sistem sebelumnya, sehingga ciphertext menjadi lebih acak dankeamanan pengiriman data menjadi lebih aman.Penelitian ini merupakan jenis penelitian studi literatur. Sedangkan tujuan daripenelitian ini adalah untuk memodifikasi sistem kripto ElGamal hasilkonstruksi Marc Joye menggunakan konsep General Linear Group sehinggadihasilkan suatu modifikasi sistem kripto ElGamal usulan yang lebih aman darisistem kripto ElGamal hasil konstruksi Marc Joye. Untuk itu, pada makalah inidiusulkan suatu modifikasi yang menggabungkan keunggulan dari sistem kriptoElGamal yang dikontruksikan oleh Marc Joye dan prinsip general linear grup.Hasil menunjukkan bahwa modifikasi sistem kripto ElGamal yang dihasilkanharus menggunakan general linear khusus yaitu matriks-matriks sirkulan yanginvertible atas modulo p.

Analisis Sistem Kriptografi ElGamal Untuk Membentuk Sistem Kunci Publik Berbasis Grup Non-Komutatif

“…Sistem kriptografi ini bekerja pada bilangan bulat (integer ) dengan operasi perkalian dua integer biasa, sehingga secara matematis sistem ini bekerja pada grup komutatif atas bilangan bulat (integer ). Sistem kriptografi ElGamal juga telah mengalami banyak perbaikan [18,17,16,9] dan penggabungan dengan algoritma kunci asimetris lainnya [4]. Pada faktanya, sistem kriptografi ElGamal dan variannya masih dapat diretas oleh peretas [5].…”

“…Brute force attack adalah serangan yang dilakukan oleh peretas untuk mendapatkan pesan (plainteks) atau kunci dengan mencoba semua kemungkinan kunci yang ada (trial and error ). Pada hasil penelitian [17] [16], persamaan pembangkit pasangan kunci pada sistem kriptografi ElGamal dimodifikasi menggunakan konsep general linear group. Persamaan itu menjadi Y = G x mod p , dengan tetap menggunakan x sebagai kunci privat.…”