Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев
СЕЧЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА, УСРЕДНЕННОЕ ПО ВСЕМ АТОМНЫМ ЭЛЕКТРОНАМПредложен простой метод для расчета поперечного сечения фотоэффекта, усредненного по всем электро-нам. Рассмотрение проводится в рамках статистической модели Томаса -Ферми с некоторым новым предполо-жением. Это приближение позволяет достаточно просто вычислять средние вероятности различных процессов с участием всех электронов атома. Полное поперечное сечение фотоэффекта вычисляется с использованием при-ближенного аналитического выражения для плотности электронов атома. Получено неплохое согласие между полными сечениями фотоэффекта в предложенном подходе и рассчитанными в рамках квантовой механики.Ключевые слова: фотоэффект, модель Томаса -Ферми, атомная оболочка.
ВведениеФотоэффект -хорошо изученное эксперимен-тально и теоретически явление [1 -9]. Наряду с водородоподобным приближением [2] использо-вался самосогласованный подход Хартри -Фока [5], в котором кроме кулоновского поля ядра приближенно учитывалось играющее заметную роль электрон-электронное взаимодействие. Кро-ме того, для решения многоэлектронной задачи применялись методы R-матрицы [8] и прибли-жение сильной связи [9]. В отличие от подходов Хартри -Фока и ПСФО (приближение случай-ных фаз с обменом) [1, 6], которое является раз-витием приближения Хартри -Фока, эти методы достаточно точны. Однако для получения кон-кретных результатов необходимы существенные упрощения, в результате чего зачастую трудно сказать, что в них реально учитывается, а чем пренебрегается, и имеются трудности в физиче-ской интерпретации механизмов процессов [7]. ПСФО [1, 6, 7] является приближенным кванто-вым методом, который был развит с целью учета сильных многоэлектронных эффектов. В рамках этого подхода были предсказаны различные кол-лективные эффекты: гигантские резонансы, мак-симумы и минимумы в парциальных сечениях фотоионизации. В модели локальной плазменной частоты Брандта -Лундквиста [10] атом аппрок-симируется неоднородным распределением элек-тронной плотности, а взаимодействие электро-магнитного поля с атомными электронами опре-деляется условием плазменного резонанса. Эта модель адекватно описывает фотопоглощение для частот Таким образом, наряду с достаточно точными численными методами расчета сечений фотоэф-фекта были разработаны менее универсальные, но значительно более простые и физически яс-ные подходы.Предлагаемый ниже подход не претендует на детальное описание экспериментальных данных с учетом всех особенностей взаимодействия, а область его применимости ограничивается диа-пазоном энергий, где коллективные эффекты в атомной оболочке являются несущественными. Имеется некоторое сходство рассматриваемого в статье приближения с гибридным квантово-классическим подходом, предложенным в работе [12], поскольку в обоих подходах сечение фото-эффекта определяется плотностью электронов атома. Однако в отличие от квантово-класси-ческого подхода [12] в нашей работе атомная оболочка рассматривается в статистическом приближении Томаса -Ферми [14, 15]. При этом приближенно ...
