Moderate deviations principle for the kernel estimator of nonrandom regression functions

Abstract

Abstract. The aim of this paper is to provide pointwise and uniform moderate deviations principles for the kernel estimator of a nonrandom regression function. Moreover, we give an application of these moderate deviations principles to the construction of confidence regions for the regression function.Résumé. L'objectif de cet article est de donner les principes de déviations modérées, ponctuels et uniformes, satisfaits par l'estimateurà noyau d'une fonction de régression déter-ministe. De plus, nous donnons une application de ces principes de déviations modéréesà la construction de régions de confiance pour la fonction de régression.