Modelos de flujo de agua y de exceso de densidad de carga eléctrica en medios porosos de saturación variable

Abstract

En numerosos problemas de hidrogeofísica se estudian fenómenos y propiedades a escala macroscópica que tienen su origen en procesos de flujo que ocurren a escala microscópica. Para mejorar la comprensión y la modelización de estos fenómenos resulta necesario contar con una precisa descripción del flujo a escala microscópica para luego mediante técnicas de upscaling obtener una descripción a escala macroscópica. En particular, las irregularidades que presenta el espacio poral son una de las causas del fenómeno de histéresis que se observa en el flujo de agua en condiciones de saturación parcial. Por otro lado, el fenómeno de arrastre de cargas eléctricas a nivel poral debido al movimiento del agua genera una diferencia de potencial medible en la superficie del terreno. La medición de este potencial electrocinético se considera el único método geofísico capaz de caracterizar al flujo de agua de manera no invasiva. En ese contexto, en el presente trabajo de Tesis se desarrollaron modelos analíticos para describir el movimiento de agua y la densidad del exceso de carga eléctrica en medios porosos bajo condiciones de saturación parcial. En primer lugar, se desarrolló un modelo constitutivo que permite estimar la saturación y la conductividad hidráulica considerando el fenómeno de histéresis. Para la deducción del modelo, el espacio poral se representó mediante tubos capilares con constrictividades periódicas lo que permitió obtener una caracterización del flujo en la microescala. Luego, para la descripción del medio a escala macroscópica, se consideró una ley fractal de distribución de tamaño de poros y propiedades físicas obteniéndose expresiones analíticas cerradas para la saturación y la conductividad hidráulica en función de la altura de presión. En segundo lugar, se derivó un modelo para determinar la densidad del exceso de carga eléctrica que es arrastrado por el flujo de agua. En este caso, la geometría adoptada para representar al medio poroso es de tubos capilares tortuosos no constrictivos. A partir de esa geometría y de la descripción del flujo se obtuvo una expresión analítica cerrada que permite estimar la densidad del exceso de carga eléctrica en función de la saturación, la permeabilidad, parámetros petrofísicos y propiedades químicas del agua. Finalmente, con el objetivo de analizar el efecto de histéresis en la densidad del exceso de carga eléctrica se consideró el modelo constitutivo desarrollado en la primera etapa de este trabajo de Tesis, las expresiones analíticas resultantes son cerradas y describen en forma explícita el fenómeno de histéresis. Este modelo constituye un avance significativo en el estudio del arrastre de cargas eléctricas en medios parcialmente saturados pues es el primer modelo analítico que considera efectos histeréticos. Todos los modelos desarrollados en la presente Tesis fueron testeados con datos experimentales, de laboratorio y de campo, y comparados con modelos previos de la literatura, obteniéndose excelentes ajustes. Los aportes realizados en este trabajo de Tesis evidencian la importancia de una precisa caracterización en la microescala para la determinación de propiedades medibles en la macroescala. Asimismo, los resultados obtenidos sientan las bases para una mayor comprensión de los fenómenos de histéresis y del arrastre de densidad de carga eléctrica en medios porosos parcialmente saturados que resulta fundamental para la utilización del potencial electrocinético como herramienta de monitoreo de aguas subterráneas.