Modelos de EDP integrados a logica Fuzzy e metodos probabilisticos no tratamento de incertezas

Missio, Maristela

doi:10.47749/t/unicamp.2008.433737

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“…A existência da solução fraca do problema formado por (4.8) e (4.4) é garantida pelo próprio método de Galerkin [31], que consiste em procurar uma solução aproximada, construindo um subespaço V h , de V , de dimensão finita m ∈ N.…”

Section: Cap íTulo 4 M éTodo Num éRicounclassified

“…• a consideração de outro tipo de contato, denominado "não-local", como Missio [31] admitiu em seu trabalho. Tal abordagem torna a modelagem mais legítima, uma vez que os meios de transporte utilizados pelos humanos permitem que estes se locomovam vários quilômetros em poucos minutos, podendo carregar o vírus da dengue para locais do domínio afastados de onde se encontram.…”

Section: Trabalhos Futurosunclassified

“…E, procurando-se aliar simplicidade com realidade, são utilizadas bases de regras fuzzy para determinar parâmetros do problema. Ou seja, procura-se fazer como Missio [31], que utilizou o modelo compartimental SIR, de baixa complexidade, aliado à teoria de conjuntos fuzzy para obter mais representatividade do seu modelo de espalhamento da febre aftosa bovina .…”

Section: Introductionunclassified

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Um estudo sobre o espalhamento da dengues usando equações diferenciais parciais e logica fuzzy

Gomes¹

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São muitas as pessoas que contribuíram com este trabalho, seja através da minha formação, da pesquisa, do apoio, da amizade ou de outra forma. Gostaria de deixar claro que a gratidão é imensa e que está presente quando penso em qualquer um que me auxiliou de alguma forma nesta jornada. Em especial, há algumas pessoas sem as quais este trabalho não teria sido realizado, de maneira que não posso deixar de agradecer:Aos meus amigos e professores Joni e Laécio, não apenas por me ensinarem conhecimento técnico, mas por todo apoio, amizade e paixão pela Matemática e suas aplicações.Aos meus pais Shirley e José Carlos e ao meu irmão Daniel. Há tanto que eles fazem e já fizeram por mim, mas acho que posso resumir tudo em amor e apoio incodicionais, regados a muita sabedoria e equilíbrio.À minha avó, pessoa simples, amorosa e sorridente; ao meu avô, cujo espírito alegre e sempre elétrico nos acompanha em pensamento, e demais familiares que estiveram presente.Aos meus amigos e namorado, que enchem minha vida de flores e de risadas e tornaram minha vida acadêmica mais alegre e fácil de acontecer.Aos pesquisadores envolvidos no Projeto Temático (Ricardo, Valmir, Heloísa, Paulo, Silvia e demais).À UNICAMP e ao IMECC e a seus professores e funcionários.À CAPES pela bolsa e à FAPESP pelo apoio ao Projeto Temático. vii ResumoA doença a ser analisada é a dengue e, com este intuito, são criados alguns modelos matemáticos para simular sua evolução no distrito sul da cidade de Campinas. Divide-se a população humana local em três compartimentos, de acordo com o estado dos indivíduos -suscetível, infectante ou recuperado. A interação destas diferentes populações de humanos com a de mosquitos Aedes aegypti determina o comportamento da doença no domínio especificado. As variáveis de estado do modelo são as populações de humanos e a população de mosquitos, cuja divisão em compartimentos depende do modelo adotado. Seus valores são determinísticos e representam a densidade das populações em cada ponto do domínio. O trabalho contempla informações de especialistas a respeito do comportamento da doença e das condições para a proliferação e espalhamento do mosquito vetor. Tais condições, consideradas de natureza incerta, acabam por determinar o risco de contração da doença e, consequentemente, parâmetros dos modelos. A modelagem resulta em sistemas de Equações Diferencias Parciais, com alguns de seus parâmetros incertos. Para a obtenção de soluções (valores das variáveis em questão ao longo do tempo e sobre o domínio espacial citado), utilizam-se ferramentas de solução numérica (métodos dos Elementos Finitos e de Crank-Nicolson). Parâmetros relacionados ao comportamento da população do mosquito são avaliados por meio de Sistemas Baseados em Regras Fuzzy, aos quais são fornecidos, como entradas, as informações dos especialistas a respeito das condições do ambiente.

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Section: Cap íTulo 4 M éTodo Num éRicounclassified

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Section: Introductionunclassified

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Um estudo sobre o espalhamento da dengues usando equações diferenciais parciais e logica fuzzy

Gomes¹

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“…Muitos outros modelos, que não apresentamos aqui, por exemplo os trabalhos de [18] e [36], podemos encontrar em várias dissertações e teses estudadas no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica-IMECC, cujos objetivos são os de analisar o impacto que os fenômenos causam para a natureza, bem sejam sobre a epidemiologia ou sobre a poluição no ambiente.…”

Section: Modelo Da Dinâmica Interativa Da Mosca-dos-chifres Na Presen...unclassified

Endemias com espalhamento geográfico

Macufa¹

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Agradeço em primeiro lugar a Deus pela minha vida e saúde e por conquistar mais essa etapa da minha história.Ao Professor Joni, por todo apoio, pela amizade e orientação durante esse tempo de doutorado, obrigado de coração, faltam palavras para expressar! Ao Professor André Krindges, por todo apoio na parte computacional e agradeço também ao Professor José Carlos Rubianes, Professora Roberta Delboni pela colaboração nesta tese e ao Jorge me auxiliou com as correções do português (Brasileiro).Aos meus pais eterna gratidão, vivem sempre no meu coração. Agradeço as minhas queridas irmãs pelo incentivo e apoio durante esses anos. Aos meus sobrinhos que muito me alegram, amo muito vocês! A todos meus amigos, sem deixar de nomear a ninguém e aos que conheci no IMECC, muito aprendi, naquelas horas longas de estudo, obrigado a todos. Aos professores e a todos que direta ou indiretamente contribuíram para que eu chegasse até aqui! Obrigado a todos amigos da paróquia Frei Antônio de Santana Galvão, o pessoal do grupo de canto e do grupo de oração.Agradeço à CAPES pelo apoio financeiro."Tudo posso, Naquele que me fortalece". (Bíblia Sagrada, Felipenses 4,13) Resumo Neste trabalho apresentamos um modelo matemático para evolução do espalhamento geográfico de uma doença transmitida através de um vetor a fim de poder estudar a situação da malária na província de Sofala, uma região do centro de Moçambique. O sistema é composto por equações diferenciais parciais não lineares com difusão-advecção que retrata o espalhamento geográfico com características migratórias na qual interagem duas populações: a população de humanos que por sua vez subdividem-se em suscetíveis, infectados e recuperados e, para população de mosquitos, consideramos mosquitos não portadores e mosquitos portadores dos vírus da malária. No modelo proposto consideramos a taxa intrínseca do crescimento do mosquito variável no tempo pela sua dinâmica que é influenciada sazonalmente. A solução aproximada para o modelo apresentado é construída pelo método numérico, uma vez que não existem expressões analíticas para a solução do sistema não linear de equações diferenciais parciais. No caso estudado, utilizamos o Método de Elementos Finitos (no espaço) e de Diferenças Finitas (no tempo) para a discretização do modelo e, após a formulação variacional, utilizamos o Método de Galerkin e o Método de Crank-Nicolson, respectivamente. A validação do modelo escolhido foi possível através dos dados reais, número de casos e óbitos pela malária, fornecidos pelas autoridades da saúde da província de Sofala. Ao final, são apresentados resultados para alguns cenários.Palavras-chave: Modelos epidemiológicos SIRS, Equações diferenciais parciais não lineares, Equação de difusão-advecção, Malária -Epidemiologia, Métodos dos elementos finitos, Malária -Sofala (Moçambique) -Estudo de casos .

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Modelos de EDP integrados a logica Fuzzy e metodos probabilisticos no tratamento de incertezas

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Um estudo sobre o espalhamento da dengues usando equações diferenciais parciais e logica fuzzy

Um estudo sobre o espalhamento da dengues usando equações diferenciais parciais e logica fuzzy

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