Modelo de regressão não-linear aplicado ao estudo da estabilidade fenotípica de genótipos de feijão no Estado do Paraná

Abstract

RESUMOO presente trabalho teve por objetivo estudar a estabilidade fenotípica da produtividade de grãos de feijão (Phaseolus vulgaris L.) com dados obtidos no Ensaio Regional Final do Estado do Paraná, durante o ano/safra 1996/97, através de modelo não-linear, (nos parâmetros propostos por Toler), assim expresso: Yij = αi + [Zjβ1i + (1 -Zj) β2i] µj + εij. Esse autor propôs testes das hipóteses H(β1i = β2i) e H(β1i = β2i = βi = 1), as quais permitem enquadrar os genótipos em cinco grupos, conforme o padrão de resposta, a saber: A, B, C, D e E. Os parâmetros do modelo são estimados conjuntamente através de quadrados mínimos iterativos (não-lineares), empregando-se neste estudo o método de GaussNewton modificado. Concluiu-se que o modelo foi útil para classificar os materiais genéticos segundo suas produtividades e seus padrões de resposta, o que contribuiu para um maior discernimento de seus comportamentos. As médias dos genótipos dos grupos A e E mostraram-se influenciadas pela associação negativa entre β 1i e β 2i . A maioria dos genótipos com padrão de resposta duplamente favorável (grupo A, padrão convexo) apresentou produtividades baixas. Os genótipos com produtividades mais elevadas enquadraram-se preferencialmente no grupo E (padrão côncavo, duplamente desfavorável). Os genótipos dos grupos com padrão unissegmentado (B, C e D) tiveram produtividades variáveis. Ficou evidenciada a dificuldade em encontrar genótipos associando altas produtividades com padrão de resposta convexo. Palavras-chave: Estabilidade fenotípica, padrão de resposta, feijão. ABSTRACT NON-LINEAR MODEL REGRESSION FOR PHENOTYPIC STABILITY ANALYSIS OF BEAN GENOTYPES IN THE STATE OF PARANÁA phenotypic stability analysis of common bean (Phaseolus vulgaris L.) grain yield (kg.ha -1 ) was carried out using data of the Regional Trial of the State of Paraná during the year/harvest 1996/97. A non-linear model using the parameters proposed by Toler, Yij = αi + [Zjβ1i + (1 -Zj) β2i] µj + εij, was adopted. The author proposed tests of the hypotheses H(β1i = β2i) and H(β1i = β2i = βi = 1) according to the principles of regression analysis, that allow the genotypes to be placed in five groups (A, B, C, D, and E) based on their response pattern. The parameters of the model are simultaneously estimated using iterative (non-linear) least squares through the modified Gauss-Newton method. The model was useful in classifying the genetic materials according to their yield and response patterns, contributing to a greater understanding of their yield behavior. The mean of the A and E groups was influenced by a negative association between β1i and β2i. The majority of genotypes with a double favorable response pattern (A group, convex pattern) had lower yields. Genotypes with higher yields were placed mostly ( 1 ) Recebido para a publicação em 28 de junho e aceito em 22 de novembro de 1999.

Adaptability and stability of genotypes of sweet sorghum by GGEBiplot and Toler methods

“…Various genotypes showed a good fit to the bi-segmented Toler model (1990) (H 0 : β 1i ≠ β 2i ), with doubly desirable responses (β 1i < 1 <β 2i ) and good predictability of performance (r > 0.84): for FLOW, CMSXS629, CMSXS637, and CMSXS648; for GMY, BR505, BR507, CMSXS630, CMSXS633, CMSXS636, and CMSXS637; for TSS, BR505 and BRS601; for TBH, BRS506, BRS511, and CMSXS648 (Table 2). In this context, Rosse and Vencovsky (2000) suggested that the major problem faced by breeders is to identify a productive genotype with doubly desirable responses. For instance, for GMY, only the genotypes in group A (BR505, BR507, and CMSXS630) were categorized with statistical significance as best adapted.…”

“…In the model, the imposed restrictions are required so that the average performance of genotypes takes place with = 0 in the scale of environmental effects and that their response to the average sensitivity is equal to unit (Rosse and Vencovsky, 2000).…”

Phenotypic stability of hybrids of Gália melon in Rio Grande do Norte state, Brazil

“…The calculation of R 2 corresponded to the square of the correlation coefficient estimated from the values observed for the hybrids and the values estimated through the non-linear model for stability (Rosse and Vencovsky 2000).…”

“…It allows the classification of hybrids under various groups, thus making it a promising method for the study of adaptability and stability. This method has been used to study crops such as beans (Rosse and Vencovsky 2000), sugarcane (Rosse et al 2002), eucalyptus (Nunes et al 2002), melon (Nunes et al 2006) and soybean (Morais et al 2008).…”

Adaptabilidade e estabilidade de genótipos de amendoim de porte rasteiro

“…Diversos métodos de análise de adaptabilidade e estabilidade foram propostos na literatura (Eberhart & Russel, 1966;Lin & Binns, 1988;Crossa, 1990;Gauch & Zobel, 1996;Magari & Kang, 1997;Toler & Burrows, 1998;Rosse & Vencovsky, 2000). Segundo Cruz & Regazzi (2001), alguns métodos são alternativos, enquanto outros são complementares, e podem ser utilizados conjuntamente.…”